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【題目】“綠水青山就是金山銀山”，“建設(shè)美麗中國(guó)”已成為新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義生態(tài)文明建設(shè)的重要內(nèi)容，某班在一次研學(xué)旅行活動(dòng)中，為了解某苗圃基地的柏樹幼苗生長(zhǎng)情況，在這些樹苗中隨機(jī)抽取了120株測(cè)量高度（單位：
），經(jīng)統(tǒng)計(jì)，樹苗的高度均在區(qū)間
內(nèi)，將其按
，
，
，
，
，
分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.據(jù)當(dāng)?shù)匕貥涿缟L(zhǎng)規(guī)律，高度不低于
的為優(yōu)質(zhì)樹苗.
(1)求圖中
的值；
(2)已知所抽取的這120株樹苗來自于
，
兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表：
|
| 合計(jì) | |
優(yōu)質(zhì)樹苗 | 20 | ||
非優(yōu)質(zhì)樹苗 | 60 | ||
合計(jì) |
將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與，兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系，并說明理由；
(3)通過用分層抽樣方法從試驗(yàn)區(qū)被選中的樹苗中抽取5株，若從這5株樹苗中隨機(jī)抽取2株，求優(yōu)質(zhì)樹苗和非優(yōu)質(zhì)樹苗各有1株的概率.
附：參考公式與參考數(shù)據(jù)：
其中
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知變量
、
之間的線性回歸方程為
，且變量、之間的一-組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
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A.可以預(yù)測(cè)，當(dāng)
時(shí)，
B.
C.變量、之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系D.該回歸直線必過點(diǎn)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，
，
，且
滿足
.記點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
（1）求的方程，并說明是什么曲線；
（2）若
，
是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，且直線
過點(diǎn)
，問在
軸上是否存在定點(diǎn)
，使得
？若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)當(dāng)a＝－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
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【題目】“綠水青山就是金山銀山”，“建設(shè)美麗中國(guó)”已成為新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義生態(tài)文明建設(shè)的重要內(nèi)容，某班在一次研學(xué)旅行活動(dòng)中，為了解某苗圃基地的柏樹幼苗生長(zhǎng)情況，在這些樹苗中隨機(jī)抽取了120株測(cè)量高度（單位：
），經(jīng)統(tǒng)計(jì)，樹苗的高度均在區(qū)間
內(nèi)，將其按
，
，
，
，
，
分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.據(jù)當(dāng)?shù)匕貥涿缟L(zhǎng)規(guī)律，高度不低于
的為優(yōu)質(zhì)樹苗.
（1）求圖中
的值；
（2）已知所抽取的這120株樹苗來自于
，
兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如列聯(lián)表：
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| 合計(jì) | |
優(yōu)質(zhì)樹苗 | 20 | ||
非優(yōu)質(zhì)樹苗 | 60 | ||
合計(jì) |
將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與，兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系，并說明理由；
（3）用樣本估計(jì)總體，若從這批樹苗中隨機(jī)抽取4株，其中優(yōu)質(zhì)樹苗的株數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
附：參考公式與參考數(shù)據(jù)：
，其中
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知變量
、
之間的線性回歸方程為
，且變量、之間的一-組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
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A.可以預(yù)測(cè)，當(dāng)
時(shí)，
B.
C.變量之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系D.該回歸直線必過點(diǎn)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的方程為：
，過點(diǎn)
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與曲線交于
、
兩點(diǎn)，求
的值，并求定點(diǎn)
到
兩點(diǎn)的距離之積.
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【題目】橢圓
的右焦點(diǎn)為
，且短軸長(zhǎng)為
，離心率為
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
為橢圓與
軸正半軸的交點(diǎn)，是否存在直線
，使得交橢圓于
兩點(diǎn)，且恰是
的垂心？若存在，求的方程；若不存在，說明理由.
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