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A. p1=p2 B. p1=p3

C. p2=p3 D. p1=p2+p3

【題目】如圖為我國數學家趙爽（約3世紀初）在為《周牌算經》作注時驗證勾股定理的示意圖，現在提供6種不同的顏色給其中5個小區域涂色，規定每個區域只涂一種顏色，相鄰區域顏色不同，則，區域涂同色的概率為（ ）

A.B.C.D.

A. B. C. D.

【題目】已知函數

(1)討論函數的單調性;

(2)設,當函數與的圖象有三個不同的交點時,求實數的取值范圍.

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）討論函數的單調性；

（Ⅲ）對于任意，，都有，求實數的取值范圍.

【題目】已知，.

（1）討論的單調區間；

（2）當時，證明：.

【題目】已知函數是定義在的偶函數，且.當時，，若方程有300個不同的實數根，則實數m的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

【題目】一個調查學生記憶力的研究團隊從某中學隨機挑選100名學生進行記憶測試，通過講解100個陌生單詞后，相隔十分鐘進行聽寫測試，間隔時間（分鐘）和答對人數的統計表格如下：

時間與答對人數的散點圖如圖：

附：，，，，，對于一組數據，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.請根據表格數據回答下列問題：

（1）根據散點圖判斷，與，哪個更適宣作為線性回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據（1）的判斷結果，建立與的回歸方程；（數據保留3位有效數字）

（3）根據（2）請估算要想記住的內容，至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.（參考數據：，）

【題目】某校高三實驗班的60名學生期中考試的語文、數學成績都在內，其中語文成績分組區間是：，，，，.其成績的頻率分布直方圖如圖所示，這60名學生語文成績某些分數段的人數與數學成績相應分數段的人數之比如下表所示：

（1）求圖中的值及數學成績在的人數；

（2）語文成績在的3名學生均是女生，數學成績在的4名學生均是男生，現從這7名學生中隨機選取4名學生，事件為：“其中男生人數不少于女生人數”，求事件發生的概率；

（3）若從數學成績在的學生中隨機選取2名學生，且這2名學生中數學成績在的人數為，求的分布列和數學期望.

【題目】某購物商場分別推出支付寶和微信“掃碼支付”購物活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用“掃碼支付”．現統計了活動剛推出一周內每天使用掃碼支付的人次，用表示活動推出的天數，表示每天使用掃碼支付的人次，統計數據如下表所示：

（1）根據散點圖判斷，在推廣期內，掃碼支付的人次關于活動推出天數的回歸方程適合用來表示，求出該回歸方程，并預測活動推出第天使用掃碼支付的人次；

（2）推廣期結束后，商場對顧客的支付方式進行統計，結果如下表：

商場規定：使用現金支付的顧客無優惠，使用會員卡支付的顧客享受折優惠，掃碼支付的顧客隨機優惠，根據統計結果得知，使用掃碼支付的顧客，享受折優惠的概率為，享受折優惠的概率為，享受折優惠的概率為．現有一名顧客購買了元的商品，根據所給數據用事件發生的頻率來估計相應事件發生的概率，估計該顧客支付的平均費用是多少？

參考數據：設，，，

參考公式：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．