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【題目】汽車是碳排放量比較大的行業之一，歐盟規定，從2015年開始，將對排放量超過130g/km的型新車進行懲罰（視為排放量超標），某檢測單位對甲、乙兩類型品牌抽取5輛進行排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）：

經測算發現，乙品牌車排放量的平均值為.

（Ⅰ）從被檢測的5輛甲類品牌中任取2輛，則至少有一輛排放量超標的概率是多少?

（Ⅱ）若乙類品牌的車比甲類品牌的的排放量的穩定性要好，求x的范圍.

【題目】在中，角，，的對邊分別為，，，且滿足.

（1）求角的大小；

（2）若，求面積的最大值．

【題目】函數上任意一點處的切線，在其圖像上總存在異與點A的點，使得在B點處的切線滿足，則稱函數具有“自平行性”.下列有關函數的命題：

①函數具有“自平行性”；②函數具有“自平行性”；

③函數具有“自平行性”的充要條件為實數；

④奇函數不一定具有“自平行性”；⑤偶函數具有“自平行性”.

其中所有敘述正確的命題的序號是（ ）

A.①③④B.①④⑤C.②③④D.①②⑤

A.男醫生B.女醫生C.男護士D.女護士

（Ⅰ）求在這10個賣場中，甲型號汽車的“星級賣場”的個數；

（Ⅱ）若在這10個賣場中，乙型號汽車銷售量的平均數為26.7，求的概率；

（Ⅲ）若，記乙型號汽車銷售量的方差為，根據莖葉圖推斷為何值時，達到最小值（只寫出結論）.

注：方差，其中是，，…，的平均數.

該公司注冊的會員中沒有消費超過5次的，從注冊的會員中，隨機抽取了100位進行統計，得到統計數據

如下：

假設汽車美容一次，公司成本為150元，根據所給數據，解答下列問題：

（1）某會員僅消費兩次，求這兩次消費中，公司獲得的平均利潤；

（2）以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率， 設該公司為一位會員服務的平均利潤為元，求大于40的概率.

【題目】設函數，下述四個結論：

①是偶函數；

②的最小正周期為；

③的最小值為0；

④在上有3個零點

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

以直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點的直角坐標為，若直線的極坐標方程為曲線的參數方程是（為參數）.

（1）求直線和曲線的普通方程；

（2）設直線和曲線交于兩點，求

【題目】已知函數（）

（1）討論函數在上的單調性；

（2）若且存在兩個極值點，記作，，若，求a的取值范圍；

（3）求證：當時，（其中e為自然對數的底數）