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A.18B.36C.72D.144

【題目】函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若，求證：.

（1）判斷是否有的把握認為購買者的年齡與購買冰箱的商場選擇具有相關性；

（2）由于乙商場的銷售情況未達到預期標準，商場決定給冰箱的購買者開展返利活動具體方案如下：當天賣出的前60臺（含60臺）冰箱，每臺商家返利200元，賣出60臺以上，超出60臺的部分，每臺返利50元.現將返利活動開展后15天內商場冰箱的銷售情況統計如圖所示：與此同時，老張得知甲商場也在開展返利活動，其日返利額的平均值為11000元，若老張將選擇返利較高的商場購買冰箱，請問老張應當去哪個商場購買冰箱

附：，其中.

【題目】將三棱錐與拼接得到如圖所示的多面體，其中，，，分別為，，，的中點，.

（1）當點在直線上時，證明：平面；

（2）若與均為面積為的等邊三角形，求該多面體體積的最大值.

【題目】斐波那契數列0，1，1，2，3，5，8，13，…，是意大利數學家列昂納多·斐波那契發明的，定義如下：，，.某同學設計了一個求解斐波那契數列前項和的程序框圖，如圖所示，若輸出的值為232，則處理框和判斷框中應該分別填入（ ）

A.，B.，

C.，D.，

【題目】談祥柏先生是我國著名的數學科普作家，他寫的《數學百草園》、《好玩的數學》、《故事中的數學》等書，題材廣泛、妙趣橫生，深受廣大讀者喜愛.下面我們一起來看《好玩的數學》中談老的一篇文章《五分鐘內挑出埃及分數》：文章首先告訴我們，古埃及人喜歡使用分子為1的分數（稱為埃及分數）.如用兩個埃及分數與的和表示等.從這100個埃及分數中挑出不同的3個，使得它們的和為1，這三個分數是________.（按照從大到小的順序排列）

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（其中為參數），以原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的焦點的極坐標；

（2）若曲線的上焦點為，直線與曲線交于，兩點，，求直線的斜率．

【題目】已知函數，（為自然對數的底）。

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）若存在均屬于區間的，，且，使，證明：；

（Ⅲ）對于函數與定義域內的任意實數，若存在常數，，使得和都成立，則稱直線為函數與的分界線。試探究當時，函數與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出，的值；若不存在，請說明理由。

【題目】設為常數，函數，給出以下結論：

（1）若，則存在唯一零點

（2）若，則

（3）若有兩個極值點，則

其中正確結論的個數是（ ）

A. 3B. 2C. 1D. 0