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【題目】下列命題中真命題的個數是　　

中，是的三內角A，B，C成等差數列的充要條件；

若“，則”的逆命題為真命題；

是或充分不必要條件；

是的充要條件．

A.1個B.2個C.3個D.4個

則下列結論正確的是（　　）

A. 甲，乙，丙第三次月考物理成績的平均數為86

B. 在這三次月考物理成績中，甲的成績平均分最高

C. 在這三次月考物理成績中，乙的成績最穩定

D. 在這三次月考物理成績中，丙的成績方差最大

【題目】設等差數列的前項和，且.

（1）求的通項公式；

（2）若不等式對所有的正整數都成立，求實數的取值范圍.

【題目】如圖，設拋物線與的公共點的橫坐標為，過且與相切的直線交于另一點，過且與相切的直線交于另一點，記為的面積.

（Ⅰ）求的值（用表示）；

（Ⅱ）若，求的取值范圍.

注：若直線與拋物線有且只有一個公共點，且與拋物線的對稱軸不平行也不重合，則稱該直線與拋物線相切.

【題目】如圖，在圓錐中，，是上的動點，是的直徑，，是的兩個三等分點，，記二面角，的平面角分別為，，若，則的最大值是（ ）

A.B.C.D.

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數， ）.

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若曲線上的動點到直線的最大距離為，求的值.

【題目】設函數.

(1) 討論的單調性；

(2) 設，當時， ，求的取值范圍.

【題目】某生物興趣小組對冬季晝夜溫差與反季節新品種大豆發芽數之間的關系進行研究，他們分別記錄了月日至月日每天的晝夜溫差與實驗室每天顆種子的發芽數，得到以下表格

該興趣小組確定的研究方案是：先從這組數據中選取組數據，然后用剩下的組數據求線性回歸方程，再用被選取的組數據進行檢驗.

(1) 求統計數據中發芽數的平均數與方差；

(2) 若選取的是月日與月日的兩組數據，請根據月日至月日的數據，求出發芽數關于溫差的線性回歸方程，若由線性回歸方程得到的估計數據與所選取的檢驗數據的誤差不超過，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，問得到的線性回歸方程是否可靠？ 附：線性回歸方程中斜率和截距最小二乘估法計算公式：

，

【題目】已知函數，的最大值為.

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）當時，討論函數的單調性；

（Ⅲ）當時，令，是否存在區間.使得函數在區間上的值域為若存在，求實數的取值范圍；若不存在，說明理由.

（1）求這4000名考生的半均成績（同一組中數據用該組區間中點作代表）；

（2）由直方圖可認為考生考試成績z服從正態分布，其中分別取考生的平均成績和考生成績的方差，那么抽取的4000名考生成績超過84.81分（含84.81分）的人數估計有多少人？

（3）如果用抽取的考生成績的情況來估計全市考生的成績情況，現從全市考生中隨機抽取4名考生，記成績不超過84.81分的考生人數為，求.（精確到0.001）

附：①；

②，則；

③.