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【題目】“楊輝三角”是我國數學史上的一個偉大成就，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列.如圖所示，第行的數字之和為______；去除所有為1的項，依此構成數列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，則此數列的前46項和為______.

【題目】已知函數.

（1）討論的單調性.

（2）試問是否存在，使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

（1）現從樣本的100名學生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于33分的概率；

（2）若該校初三年級所有學生的跳繩個數服從正態分布，用樣本數據的平均值和方差估計總體的期望和方差，已知樣本方差 （各組數據用中點值代替）. 根據往年經驗，該校初三年級學生經過一年的訓練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數都有明顯進步，假設今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數比初三上學期開始時個數增加10個，現利用所得正態分布模型：

（ⅰ）預估全年級恰好有2000名學生時，正式測試每分鐘跳182個以上的人數；（結果四舍五入到整數）

（ⅱ）若在全年級所有學生中任意選取3人，記正式測試時每分鐘跳195個以上的人數為，求隨機變量的分布列和期望. 附：若隨機變量服從正態分布，則，，.

【題目】已知橢圓： 的離心率為，橢圓的四個頂點圍成的四邊形的面積為4.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）直線與橢圓交于， 兩點， 的中點在圓上，求（為坐標原點）面積的最大值.

【題目】如圖，四邊形與均為菱形，，且.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）若為線段上的一點，滿足直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長.

【題目】已知，滿足約束條件，若目標函數的最小值為-5，則的最大值為（ ）

A. 2B. 3

C. 4D. 5

【題目】已知函數f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）= （a∈R，e為自然對數的底數）

（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區間；

（Ⅱ）若函數f（x）在 上無零點，求a的最小值；

（Ⅲ）若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

【題目】已知橢圓的焦點在x軸上，一個頂點為，離心率為，過橢圓的右焦點F的直線l與坐標軸不垂直，且交橢圓于A，B兩點．

求橢圓的方程；

設點C是點A關于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C，B，N三點共線？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由；

設，是線段為坐標原點上的一個動點，且，求m的取值范圍．

【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形,,,側面底面,是等邊三角形，，點分別是棱的中點 .

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）在線段上存在一點，使平面，且，求的值.

（1）求這4人中恰有1人購買“九州通”股票的機率；

（2）用，分別表示這4人中購買“生意寶”和“九州通”股票的人數，記，求隨機變量X的分布列與數學期望.