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【題目】在正方體中,若點(diǎn)(異于點(diǎn))是棱上一點(diǎn),則滿足與所成的角為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.3C.4D.6

【題目】已知表示不小于的最小整數(shù)，例如.

（1）設(shè),,若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，集合中元素的個(gè)數(shù)為，求證：；

（3）設(shè)（），，若對(duì)于，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，其中、、是常數(shù).

（1）若，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，，，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）試探究、、滿足什么條件時(shí)，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹，已知角A為的長(zhǎng)度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆.

（1）若圍墻AP,AQ總長(zhǎng)度為200米，如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大？

（2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，造價(jià)均為每平方米100元.若圍圍墻用了20000元，問(wèn)如何圍可使竹籬笆用料最省？

【題目】已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，其中，且．

（1）求證：，并由推導(dǎo)的值；

（2）若數(shù)列共有項(xiàng)，前項(xiàng)的和為，其后的項(xiàng)的和為，再其后的項(xiàng)的和為，求的比值．

（3）若數(shù)列的前項(xiàng)，前項(xiàng)、前項(xiàng)的和分別為，試用含字母的式子來(lái)表示（即，且不含字母）

【題目】已知，為實(shí)數(shù)，函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù).

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求實(shí)數(shù)的值；

（3）設(shè)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得在區(qū)間上有最小值-2？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】某電器專賣店銷售某種型號(hào)的空調(diào)，記第天（，）的日銷售量為（單位；臺(tái)）．函數(shù)圖象中的點(diǎn)分別在兩條直線上，如圖，該兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，已知時(shí)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；

（2）求的值及該店前天此型號(hào)空調(diào)的銷售總量；

（3）按照經(jīng)驗(yàn)判斷，當(dāng)該店此型號(hào)空調(diào)的銷售總量達(dá)到或超過(guò)臺(tái)，且日銷售量仍持續(xù)增加時(shí)，該型號(hào)空調(diào)開始旺銷，問(wèn)該店此型號(hào)空調(diào)銷售到第幾天時(shí)，才可被認(rèn)為開始旺銷？

【題目】設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意都有成立（其中是常數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，求：

（2）當(dāng)時(shí)，

①若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式：

②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“數(shù)列”，如果，試問(wèn)：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對(duì)任意，都有，且，若存在，求數(shù)列的首項(xiàng)的所有取值構(gòu)成的集合；若不存在．說(shuō)明理由.

(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；

(2)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使不等式f(x)≥2x－3對(duì)任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】關(guān)于函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：（1）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減且沒有最值；（2）方程一定有實(shí)數(shù)解；（3）如果方程（為常數(shù)）有解，則解得個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)；（4）是偶函數(shù)且有最小值.其中假命題的序號(hào)是____________.