精品一区二区免费在线观看_国产精品久久久久久av福利软件_97成人精品区在线播放_国内成人精品一区

【題目】已知數列滿足：，，且．

（1）求數列前20項的和；

（2）求通項公式；

（3）設的前項和為，問：是否存在正整數、，使得？若存在，請求出所有符合條件的正整數對，若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數在區間上有最大值4，最小值1，設函數．

（1）求、的值及函數的解析式；

（2）若不等式在時恒成立，求實數的取值范圍；

（3）如果關于的方程有三個相異的實數根，求實數的取值范圍.

【題目】已知數列滿足；數列滿足；數列為公比大于1的等比數列，且，為方程的兩個不相等的實根.

（1）求數列和數列的通項公式；

（2）將數列中的第項，第項，第項，……，第項，……刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數列，求數列的前2013項和.

【題目】某專賣店銷售一新款服裝，日銷售量（單位為件）f(n) 與時間n（1≤n≤30、nN*）的函數關系如下圖所示，其中函數f(n) 圖象中的點位于斜率為 5 和－3 的兩條直線上，兩直線交點的橫坐標為m，且第m天日銷售量最大.

(Ⅰ)求f(n) 的表達式，及前m天的銷售總數；

(Ⅱ)按以往經驗，當該專賣店銷售某款服裝的總數超過 400 件時，市面上會流行該款服裝，而日銷售量連續下降并低于 30 件時，該款服裝將不再流行.試預測本款服裝在市面上流行的天數是否會超過 10 天？請說明理由.

【題目】對于定義在上的函數，有下述命題：①若是奇函數，則的圖象關于點對稱；②函數的圖象關于直線對稱，則為偶函數；③若對，有，則2是的一個周期；④函數與的圖象關于直線對稱.其中正確的命題是______.（寫出所有正確命題的序號）

【題目】在下列向量組中，可以把向量＝(3，2)表示出來的是(　 　)

A. ＝(0，0)，＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)

C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)

【題目】設集合，，.

（1）求中所有元素的和，并寫出集合中元素的個數；

（2）求證：能將集合分成兩個沒有公共元素的子集和，，使得成立.

【題目】設為正整數，若兩個項數都不小于的數列，滿足：存在正數，當且時，都有，則稱數列，是“接近的”.已知無窮等比數列滿足，無窮數列的前項和為，，且，.

（1）求數列通項公式；

（2）求證：對任意正整數，數列，是“接近的”；

（3）給定正整數，數列，（其中）是“接近的”，求的最小值，并求出此時的（均用表示）.（參考數據：）

【題目】已知函數.

（1）若曲線在處的切線的斜率為2，求函數的單調區間；

（2）若函數在區間上有零點，求實數的取值范圍.（是自然對數的底數，）

【題目】請你設計一個包裝盒，是邊長為的正方形硬紙片（如圖1所示），切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形，再沿虛線折起，使得，，，四個點重合于圖2中的點，正好形成一個正四棱錐形狀的包裝盒（如圖2所示），設正四棱錐的底面邊長為.

（1）若要求包裝盒側面積不小于，求的取值范圍；

（2）若要求包裝盒容積最大，試問應取何值？并求出此時包裝盒的容積.