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【題目】我國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一些數(shù)學用語，“塹堵”意指底面為直角三角形，且側棱垂直于底面的三棱柱，而“陽馬”指底面為矩形，且有一側棱垂直于底面的四棱錐.現(xiàn)有一如圖所示的塹堵，，若，當陽馬體積最大時，則塹堵的外接球體積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）若，證明：.

【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為的正方形，平面平面，，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】高三學生為了迎接高考，要經(jīng)常進行模擬考試，鍛煉應試能力，某學生從升入高三到高考要參加次模擬考試，下面是高三第一學期某學生參加次模擬考試的數(shù)學成績表：

（1）已知該考生的模擬考試成績與模擬考試的次數(shù)滿足回歸直線方程，若高考看作第次模擬考試，試估計該考生的高考數(shù)學成績；

（2）把次模擬考試的成績單放在五個相同的信封中，從中隨機抽取個信封研究成績，求抽取的個信封中恰有個成績不等于平均值的概率.

參考公式：，.

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，都有成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）試問過點可作多少條直線與曲線相切？并說明理由.

【題目】已知橢圓：的離心率為，過左焦點的直線與橢圓交于，兩點，且線段的中點為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設為上一個動點，過點與橢圓只有一個公共點的直線為，過點與垂直的直線為，求證：與的交點在定直線上，并求出該定直線的方程.

【題目】如圖，是圓的直徑，點是圓上異于，的點，直線平面，，分別是，的中點.

（Ⅰ）記平面與平面的交線為，試判斷直線與平面的位置關系，并加以證明；

（Ⅱ）設，求二面角大小的取值范圍.

（1）求在未來的連續(xù)4天中，有2天的日銷售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率；

（2）用表示在未來4天里日銷售量不低于100枝的天數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

【題目】已知表示不小于x的最小整數(shù)，例如.

（1）設，，若，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）設，在區(qū)間（）上的值域為，求集合中元素的個數(shù)；

（3）設（），，若對于，，都有，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知是定義在上的函數(shù)，滿足.

（1）證明：2是函數(shù)的周期；

（2）當時，，求在時的解析式，并寫出在（）時的解析式；

（3）對于（2）中的函數(shù)，若關于x的方程恰好有20個解，求實數(shù)a的取值范圍.