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【題目】某公司舉辦捐步公益活動，參與者通過捐贈每天的運動步數獲得公司提供的牛奶，再將牛奶捐贈給留守兒童．此活動不但為公益事業作出了較大的貢獻，公司還獲得了相應的廣告效益．據測算，首日參與活動人數為人，以后每天人數比前一天都增加，天后捐步人數穩定在第天的水平，假設此項活動的啟動資金為萬元，每位捐步者每天可以使公司收益元（以下人數精確到人，收益精確到元）．

（1）求活動開始后第天的捐步人數，及前天公司的捐步總收益；

（2）活動開始第幾天以后公司的捐步總收益可以收回啟動資金并有盈余？

【題目】如圖，在折線中，,,分別是的中點，若折線上滿足條件的點至少有個，則實數的取值范圍是___________.

【題目】已知數列滿足，，其中是等差數列，且，則________．

【題目】已知函數的值域是，有下列結論：①當時，； ②當時，；③當時，； ④當時，．其中結論正確的所有的序號是( )．

A.①②B.③④C.②③D.②④

【題目】已知圓，橢圓（）的短軸長等于圓半徑的倍，的離心率為．

（1）求的方程；

（2）若直線與交于兩點，且與圓相切，證明：．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點，為線段上的動點.

（1）平面與平面是否互相垂直？如果垂直，請證明；如果不垂直，請說明理由．

（2）若，為線段的三等分點，求多面體的體積．

【題目】垃圾分一分，城市美十分；垃圾分類，人人有責．某市為進一步推進生活垃圾分類工作，調動全民參與的積極性，舉辦了“垃圾分類游戲挑戰賽”．據統計，在為期個月的活動中，共有萬人次參與．為鼓勵市民積極參與活動，市文明辦隨機抽取名參與該活動的網友，以他們單次游戲得分作為樣本進行分析，由此得到如下頻數分布表：

（1）根據數據，估計參與活動的網友單次游戲得分的平均值及標準差（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；（其中標準差的計算結果要求精確到）

（2）若要從單次游戲得分在、、的三組參與者中，用分層抽樣的方法選取人進行電話回訪，再從這人中任選人贈送話費，求此人單次游戲得分不在同一組內的概率.

附：，.

已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，曲線C： (α為參數)，在以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標系，直線l：ρ.

(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；

(Ⅱ)曲線C上恰好存在三個不同的點到直線l的距離相等，分別求出這三個點的極坐標．

【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點.

【題目】如圖，矩形垂直于正方形垂直于平面．且．

（1）求三棱錐的體積；

（2）求證：面面．