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【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，已知，頂點P在平面ABC上的射影為的外接圓圓心.

（1）證明：平面平面ABC；

（2）若點M在棱PA上，，且二面角P-BC-M的余弦值為，試求的值.

(1)求直方圖中a，b的值；

(2)估計這個陣營女子身高的平均值 (同一組中的數據用該組區間的中點值為代表)

下列四個結論：①AB⊥AC；②AB⊥平面PAC；③PC⊥平面ABE；④BE⊥PC．正確的個數是( )

A.1B.2C.3D.4

A.n=360，m=14B.n=420，m=15C.n=540，m=18D.n=660，m=19

A.1150B.1380C.1610D.1860

【題目】某企業打算處理一批產品，這些產品每箱100件，以箱為單位銷售.已知這批產品中每箱出現的廢品率只有或者兩種可能，兩種可能對應的概率均為0.5.假設該產品正品每件市場價格為100元，廢品不值錢.現處理價格為每箱8400元，遇到廢品不予更換.以一箱產品中正品的價格期望值作為決策依據.

（1）在不開箱檢驗的情況下，判斷是否可以購買；

（2）現允許開箱，有放回地隨機從一箱中抽取2件產品進行檢驗.

①若此箱出現的廢品率為，記抽到的廢品數為，求的分布列和數學期望；

②若已發現在抽取檢驗的2件產品中，其中恰有一件是廢品，判斷是否可以購買.

【題目】如圖，四邊形與均為菱形，設與相交于點，若，且.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

【題目】以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線l的參數方程為(為參數，)，拋物線C的普通方程為.

(1)求拋物線C的準線的極坐標方程；

(2)設直線l與拋物線C相交于A，B兩點，求的最小值及此時的值.

【題目】如圖所示的幾何體中，正方形所在平面垂直于平面，四邊形為平行四邊形，為上一點，且平面，.

（1）求證：平面平面；

（2）當三棱錐體積最大時，求直線與平面所成角的正切值.

【題目】【2018屆安徽省合肥市高三第一次教學質量檢測】一家大型購物商場委托某機構調查該商場的顧客使用移動支付的情況.調查人員從年齡在內的顧客中，隨機抽取了180人，調查結果如表：

（1）為推廣移動支付，商場準備對使用移動支付的顧客贈送1個環保購物袋.若某日該商場預計有12000人購物，試根據上述數據估計，該商場當天應準備多少個環保購物袋？

（2）某機構從被調查的使用移動支付的顧客中，按分層抽樣的方式抽取7人作跟蹤調查，并給其中2人贈送額外禮品，求獲得額外禮品的2人年齡都在內的概率.