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【題目】已知， 滿足約束條件，若取得最大值的最優解不唯一，則實數的值為__________．

【答案】或

【解析】由題可知若取得最大值的最優解不唯一則必平行于可行域的某一邊界，如圖：要Z最大則直線與y軸的截距最大即可，當a<0時，則平行AC直線即可故a=-2，當a>0時，則直線平行AB即可，故a=1

點睛：線性規劃為常考題型，解決此題務必要理解最優解個數為無數個時的條件是什么，然后根據幾何關系求解即可

【題型】填空題
【結束】
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【題目】《數書九章》三斜求積術：“以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約一，為實，一為從隅，開平方得積”.秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，“術”即方法.以， ， ， 分別表示三角形的面積，大斜，中斜，小斜； ， ， 分別為對應的大斜，中斜，小斜上的高；則 .若在中， ， ，根據上述公式，可以推出該三角形外接圓的半徑為__________．

A.設m為實數，若方程表示雙曲線，則m＞2．

B.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件

C.命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“x∈R，x2+2x+3＞0”

D.命題“若x0為y＝f（x）的極值點，則f’（x）＝0”的逆命題是真命題

【題目】定義：對于任意，滿足條件且（M是與n無關的常數）的無窮數列稱為M數列.

（1）若等差數列的前項和為，且，判斷數列是否是M數列，并說明理由；

（2）若各項為正數的等比數列的前項和為，且，證明：數列是M數列，并指出M的取值范圍；

（3）設數列，問數列是否是M數列？請說明理由.

【題目】已知動點P到直線的距離與到點的距離之比為.

（1）求動點P的軌跡；

（2）直線與曲線交于不同的兩點A,B(A,B在軸的上方)：

①當A為橢圓與軸的正半軸的交點時，求直線的方程；

②對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱AB與底面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在的平面與道路走向垂直，路燈C采用錐形燈罩，射出的管線與平面ABC部分截面如圖中陰影所示，路寬AD=24米，設

（1）求燈柱AB的高h（用表示）；

（2）此公司應該如何設置的值才能使制作路燈燈柱AB和燈桿BC所用材料的總長度最小？最小值為多少？

【題目】如圖，直四棱柱底面直角梯形，∥，，是棱上一點，，，，，.

（1）求異面直線與所成的角；

（2）求證：平面.

【題目】已知等差數列的前項和為，等比數列的前項和為，且

（1）設，求數列的通項公式；

（2）在（1）的條件下，且，求滿足的所有正整數；

（3）若存在正整數，且，試比較與的大小，并說明理由.

【題目】已知是關于的方程組的解.

（1）求證：；

（2）設分別為三邊長，試判斷的形狀，并說明理由；

（3）設為不全相等的實數，試判斷是“”的 條件，并證明.①充分非必要；②必要非充分；③充分且必要；④非充分非必要.

【題目】已知，函數

（1）解關于的不等式；

（2）若不等式對任意實數恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知拋物線的焦點為F,過焦點F的直線交拋物線于A,B兩點，設AB的中點為M,A,B,M在準線上的射影分別為C,D,N.

（1）求直線FN與直線AB的夾角的大小；

（2）求證：點B,O,C三點共線.