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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）對任意的，，，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某公司為了預(yù)測下月產(chǎn)品銷售情況，找出了近7個(gè)月的產(chǎn)品銷售量（單位：萬件）的統(tǒng)計(jì)表：

但其中數(shù)據(jù)污損不清，經(jīng)查證，，.

（1）請用相關(guān)系數(shù)說明銷售量與月份代碼有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系；

（2）求關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）公司經(jīng)營期間的廣告宣傳費(fèi)（單位：萬元）（），每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，預(yù)測第8個(gè)月的毛利潤能否突破15萬元，請說明理由.（毛利潤等于銷售金額減去廣告宣傳費(fèi)）

參考公式及數(shù)據(jù)：，相關(guān)系數(shù)，當(dāng)時(shí)認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，是的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.

【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側(cè)棱,的中點(diǎn),有下列結(jié)論正確的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.

（1）求異面直線AD1與EC所成角的大小；

（2）《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑，試問四面體D1CDE是否為鱉臑？并說明理由．

（1）若的面積，求a+c值；

（2）若2cosC（+）=c2，求角C．

【題目】設(shè)數(shù)列滿足；

(1)若，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)在(1)的條件下，對于正整數(shù)，若這三項(xiàng)經(jīng)適當(dāng)排序后能構(gòu)成等差數(shù)列，求符合條件的數(shù)組；

(3)若是的前項(xiàng)和，求不超過的最大整數(shù).

【題目】已知定義在上的函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且在任意區(qū)間上都不是常值函數(shù).設(shè)，其中分點(diǎn)將區(qū)間任意劃分成個(gè)小區(qū)間，記，稱為關(guān)于區(qū)間的階劃分“落差總和”.

當(dāng)取得最大值且取得最小值時(shí)，稱存在“最佳劃分”.

(1)已知，求的最大值；

(2)已知，求證：在上存在“最佳劃分”的充要條件是在上單調(diào)遞增.

(3)若是偶函數(shù)且存在“最佳劃分”，求證：是偶數(shù)，且.

【題目】給定數(shù)列，若滿足（且），對于任意，都有，則稱數(shù)列為指數(shù)數(shù)列.

（1）已知數(shù)列、的通項(xiàng)公式分別為，，試判斷、是不是指數(shù)數(shù)列（需說明理由）；

（2）若數(shù)列滿足：，，，證明：是指數(shù)數(shù)列；

（3）若是指數(shù)數(shù)列，，證明：數(shù)列中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列.

【題目】如果函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且存在實(shí)常數(shù)a，使得對于定義域內(nèi)任意x，都成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有a的值的集合；若不具有“性質(zhì)”，請說明理由；

（2）已知函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（3）已知函數(shù)具有“性質(zhì)”，又具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)的圖像與直線有2017個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的值.