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依據表格數據，得到下面的散點圖及一些統計量的值.

（1）根據散點圖和表中數據，此研究機構對工業增加值（萬億元）與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗，研究人員甲采用函數，其擬合指數；研究人員乙采用函數，其擬合指數；研究人員丙采用線性函數，請計算其擬合指數，并用數據說明哪位研究人員的函數類型擬合效果最好.（注：相關系數與擬合指數滿足關系）.

（2）根據（1）的判斷結果及統計值，建立關于的回歸方程（系數精確到0.01）；

（3）預測到哪一年的工業增加值能突破30萬億元大關.

附：樣本 的相關系數，

，，.

依據表格數據，得到下面的散點圖及一些統計量的值.

（1）根據散點圖和表中數據，此研究機構對工業增加值（萬億元）與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗，研究人員甲采用函數，其擬合指數；研究人員乙采用函數，其擬合指數；研究人員丙采用線性函數，請計算其擬合指數，并用數據說明哪位研究人員的函數類型擬合效果最好.（注：相關系數與擬合指數滿足關系）.

（2）根據（1）的判斷結果及統計值，建立關于的回歸方程（系數精確到0.01）；

（3）預測到哪一年的工業增加值能突破30萬億元大關.

附：樣本 的相關系數，

，，.

【題目】已知函數.

(1)若函數的圖象與軸無交點，求的取值范圍；

(2)若函數在上存在零點，求的取值范圍.

【題目】已知函數.

（1）若函數是函數的反函數，解方程；

（2）當時，定義，設，數列的前n項和為，求及；

（3）對于任意，其中，當能作為一個三角形的三邊長時,也總能作為一個三角形的三邊長，試探究M的最小值.

（1）若數列：2，3，6，m（m＞6）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；

（2）已知有窮等差數列{bn}的項數是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數列{bn}是“兌換數列”，并用n0和B表示它的“兌換系數”；

（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數的遞增數列{cn}，是否有可能它既是等比數列，又是“兌換數列”？給出你的結論，并說明理由．

【題目】已知對于任意，函數與的圖像在上都有三個不同交點.

（1）寫出的解析式，并求函數的最大值及此時的x的取值；

（2）若函數在和上單調遞增，在上單調遞減，且，求的所有可能值.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，動點E到定點和定直線的距離相等.

（1）求動點E的軌跡C的方程；

（2）設動直線與曲線C有唯一的公共點P，與直線相交于點Q，若，求證：點M的軌跡恒過定點.

【題目】定義在上的函數滿足對任意，成立，當時,，則在內，函數的所有零點之和為________

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數）.

（1）若，直線與曲線相交于兩點，求；

（2）若，求曲線上的點到直線的距離的最小值.

【題目】已知拋物線的焦點為.

(1)過點的直線與拋物線相交于兩點，若，求直線的方程；

(2)點是拋物線上的兩點，點的縱坐標分別為1，2，分別過點作傾斜角互補的兩條直線交拋物線于另外不同兩點，求直線的斜率.