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【題目】如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，，，點(diǎn)P，Q，M分別是線段SD，PD，AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段SB上靠近B的四等分點(diǎn)．

（1）若R在直線MQ上，求證：平面ABCD；

（2）若平面ABCD，求平面SAD與平面SBC所成的銳二面角的余弦值．

（1）是否有90%以上的把握認(rèn)為“性別”與“問(wèn)卷的結(jié)果”有關(guān)？

（2）在成績(jī)合格的學(xué)生中，利用性別進(jìn)行分層抽樣，共選取9人進(jìn)行座談，再?gòu)倪@9人中隨機(jī)抽取5人發(fā)送獎(jiǎng)品，記拿到獎(jiǎng)品的男生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附：

【題目】已知橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為，，離心率為，點(diǎn) 在橢圓C上，延長(zhǎng)交橢圓于N點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）P，Q為橢圓上的點(diǎn)，記線段MN，PQ的中點(diǎn)分別為A，B（A，B異于原點(diǎn)O），且直線AB過(guò)原點(diǎn)O，求面積的最大值．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若，求函數(shù)的最值；

（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

A.B.C.D.

【題目】若函數(shù)滿足:對(duì)于任意正數(shù)，都有，且，則稱函數(shù)為“L函數(shù)”．

（1）試判斷函數(shù)與是否是“L函數(shù)”；

（2）若函數(shù)為“L函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若函數(shù)為“L函數(shù)”，且，求證：對(duì)任意，都有．

【題目】如圖，已知橢圓，為橢圓的左右頂點(diǎn)，焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，且，為橢圓上異于的兩點(diǎn)，直線的斜率等于直線斜率的2倍.

（1）求直線與直線的斜率乘積值；

（2）求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)；

（3）求三角形的面積的最大值.

【題目】某商店投入38萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)某種紀(jì)念品，經(jīng)銷(xiāo)時(shí)間共60天，為了獲得更多的利潤(rùn)，商店將每天獲得的利潤(rùn)投入到次日的經(jīng)營(yíng)中，市場(chǎng)調(diào)研表明，該商店在經(jīng)銷(xiāo)這第一產(chǎn)品期間第天的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元，），記第天的利潤(rùn)率，例如.

（1）求的值；

（2）求第天的利潤(rùn)率；

（3）該商店在經(jīng)銷(xiāo)此紀(jì)念品期間，哪一天的利潤(rùn)率最大？并求該天的利潤(rùn)率.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的值域；

（2）在中，角所對(duì)的邊分別為，，，求的值；

（3）請(qǐng)敘述余弦定理（寫(xiě)出其中一個(gè)式子即可）并加以證明.

【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是的中點(diǎn).

(1)設(shè)P是上的一點(diǎn)，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

(2)當(dāng)AB＝3，AD＝2時(shí)，求二面角E－AG－C的大小.