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【題目】如圖，在三棱錐D－ABC中，底面ABC，為正三角形，若，，則三棱錐D－ABC與三棱錐E－ABC的公共部分構(gòu)成的幾何體的外接球的體積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等，即，，，給出下列結(jié)論：

①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直；

②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等；

③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于；

④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分；

⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).

其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.②④⑤B.①②④⑤C.①③④D.②③④⑤

【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù)，若對(duì)任何實(shí)數(shù)以及中的任意兩數(shù)、，恒有，則稱為定義在上的函數(shù)．

（1）證明函數(shù)是定義域上的函數(shù)；

（2）判斷函數(shù)是否為定義域上的函數(shù)，請(qǐng)說明理由；

（3）若是定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，且最小正周期為，試證明不是上的函數(shù)．

【題目】已知的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)的值.

（1）若該經(jīng)適樓房每幢樓共層，總開發(fā)費(fèi)用為萬元，求函數(shù)的表達(dá)式（總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用）；

（2）要使該批經(jīng)適房的每平方米的平均開發(fā)費(fèi)用最低，每幢樓應(yīng)建多少層？

【題目】如圖，直三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，，分別是，的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求三棱錐的體積.

【題目】定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①對(duì)任意的恒有成立；②當(dāng)時(shí)，.記函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，，試證：.

若以上表得到的男、女學(xué)員第1次通過科目二考試的頻率分別作為此駕校男、女學(xué)員每次通過科目二考試的概率，且每人每次是否通過科目二考試相互獨(dú)立.現(xiàn)有一對(duì)夫妻同時(shí)在此駕校報(bào)名參加了駕駛證考試，在本次報(bào)名中，若這對(duì)夫妻參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機(jī)會(huì)為止.

（1）求這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試都不需要交補(bǔ)考費(fèi)的概率；

（2）若這對(duì)夫妻前2次參加科目二考試均沒有通過，記這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為元，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖1，梯形中，，過分別作，，垂足分別為、.，，已知，將梯形沿，同側(cè)折起，得空間幾何體，如圖2.

（1）若，證明：平面；

（2）在（1）的條件下，若，求二面角的余弦值.