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【題目】已知某產品的銷售額與廣告費用之間的關系如下表：

若根據表中的數據用最小二乘法求得對的回歸直線方程為，則下列說法中錯誤的是（ ）

A.產品的銷售額與廣告費用成正相關

B.該回歸直線過點

C.當廣告費用為10萬元時，銷售額一定為74萬元

D.的值是20

【題目】對任意正整數，若存在數列，滿足，其中，則稱數列為正整數的生成數列，記為.

（1）寫出2018的生成數列；

（2）求證：對任意正整數，存在唯一的生成數列；

（3）求生成數列的所有項的和.

（1）有兩種裁剪方案的廢料率小于4.5%，請說明這兩種方案并計算它們的廢料率；

（2）工廠現有100根原材料鋼管，一根A型和一根B型鋼管為一套毛胚。按（1）中的方案裁剪，最多可裁剪多少套毛胚？最終的廢料率為多少？

【題目】已知橢圓，是它的上頂點，點各不相同且均在橢圓上.

（1）若恰為橢圓長軸的兩個端點，求的面積；

（2）若，求證：直線過一定點；

（3）若，的外接圓半徑為，求的值.

【題目】已知函數在處的切線與直線平行.

（1）求實數的值；

（2）若函數在上恰有兩個零點，求實數的取值范圍.

（3）記函數，設是函數的兩個極值點，若，且恒成立，求實數的最大值.

【題目】點P是棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一點，則的取值范圍是__.

【題目】如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點．

1證明：；

2若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值．

【題目】某公司新上一條生產線，為保證新的生產線正常工作，需對該生產線進行檢測，現從該生產線上隨機抽取100件產品，測量產品數據，用統計方法得到樣本的平均數，標準差，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估值。

（1）從該生產線加工的產品中任意抽取一件，記其數據為，依據以下不等式評判（表示對應事件的概率）

①

②

③

評判規則為：若至少滿足以上兩個不等式，則生產狀況為優，無需檢修；否則需檢修生產線，試判斷該生產線是否需要檢修；

（2）將數據不在內的產品視為次品，從該生產線加工的產品中任意抽取2件，次品數記為，求的分布列與數學期望。

【題目】如圖，矩形中，為的中點，將沿直線翻折成，連結，為的中點，則在翻折過程中，下列說法中所有正確的是（ ）

A.存在某個位置，使得

B.翻折過程中，的長是定值

C.若，則

D.若，當三棱錐的體積最大時，三棱錐的外接球的表面積是

A. 220 B. 440 C. 255 D. 510