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從某企業生產的這種產品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

(1)根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“一、二等品至少要占全部產品”的規定？

(2)在樣本中，按產品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產品中隨機抽取4件，求抽取的4件產品中，一、二、三等品都有的概率；

(3)該企業為提高產品質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值近似滿足，則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數方程為（，為參數），曲線上的點對應的參數．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經過極點的圓．射線與曲線交于點．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）若點，在曲線上，求的值．

【題目】設函數，其中．

（1）討論函數的單調性；

（2）當時，試證明：函數有且僅有兩個零點，且．

【題目】如圖，矩形垂直于正方形垂直于平面．且．

（1）求三棱錐的體積；

（2）求證：面面．

【題目】2019年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息或者住房租金、贍養老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人，現采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取人調查專項附加扣除的享受情況.

（Ⅰ）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為.享受情況如右表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.現從這6人中隨機抽取2人接受采訪.

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；

（ii）設為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事件發生的概率.

【題目】古印度“漢諾塔問題”：一塊黃銅平板上裝著三根金銅石細柱，其中細柱上套著個大小不等的環形金盤，大的在下、小的在上.將這些盤子全部轉移到另一根柱子上，移動規則如下：一次只能將一個金盤從一根柱子轉移到另外一根柱子上，不允許將較大盤子放在較小盤子上面.若柱上現有個金盤（如圖），將柱上的金盤全部移到柱上，至少需要移動次數為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數（，為常數）.

（1）當時，若方程有實根，求的最小值；

（2）設，若在區間上是單調函數，求的取值范圍.

（1）請根據莖葉圖判斷，男生組與女生組哪組學生的數學成績較好？請用數據證明你的判斷；

（2）以樣本中50名同學數學成績的平均分x0(79.68分)為分界點，將各類人數填入如下的列聯表：

（3）請根據（2）中的列聯表，判斷能否有99%的把握認為數學學科學習能力與性別有關？

附：K2=

【題目】如圖，菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直， .

(1)求證：；

(2)求四棱錐的體積．

【題目】如圖所示，在三棱柱中，平面是線段上的動點，是線段上的中點.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，且直線所成角的余弦值為，試指出點在線段上的位置，并求三棱錐的體積.