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【題目】同時具有性質：“① 最小正周期是；② 圖象關于直線對稱；③ 在上是單調遞增函數”的一個函數可以是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】已知函數．

（1）判斷函數的奇偶性并求當時函數的單調區間；

（2）若關于的方程在范圍內有實數解，求實數的取值范圍．

圖1：乙流水線樣本頻率分布直方圖

表1：甲流水線樣本頻數分布表

（1）根據圖1，估計乙流水線生產產品該質量指標值的中位數和平均數（估算平均數時，同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）；

（2）若將頻率視為概率，某個月內甲、乙兩條流水線均生產了5000件產品，則甲，乙兩條流水線分別生產出的不合格品約多少件？

【題目】已知點在橢圓上，為坐標原點，直線的斜率與直線的斜率乘積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）不經過點的直線（且）與橢圓交于，兩點，關于原點的對稱點為（與點不重合），直線，與軸分別交于兩點，，求證：.

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數方程為（為參數），直線與曲線分別交于，兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若點的極坐標為，，求的值.

【題目】如圖6,四棱柱的所有棱長都相等,,四邊形和四邊形為矩形.

(1)證明:底面;

(2)若,求二面角的余弦值.

【題目】某廠銷售部以箱為單位銷售某種零件，每箱的定價為元，低于箱按原價銷售，不低于箱則有以下兩種優惠方案：①以箱為基準，每多箱送箱；②通過雙方議價，買方能以優惠成交的概率為，以優惠成交的概率為.

甲、乙兩單位都要在該廠購買箱這種零件，兩單位都選擇方案②，且各自達成的成交價格相互獨立，求甲單位優惠比例不低于乙單位優惠比例的概率；

某單位需要這種零件箱，以購買總價的數學期望為決策依據，試問該單位選擇哪種優惠方案更劃算？

【題目】已知點在橢圓上，為坐標原點，直線的斜率與直線的斜率乘積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）不經過點的直線（且）與橢圓交于，兩點，關于原點的對稱點為（與點不重合），直線，與軸分別交于兩點，，求證：.

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數方程為（為參數），直線與曲線分別交于，兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若點的極坐標為，，求的值.