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【題目】九章算術給出求羨除體積的“術”是：“并三廣，以深乘之，又以袤乘之，六而一”，其中的“廣”指羨除的三條平行側棱的長，“深”指一條側棱到另兩條側棱所在平面的距離，“袤”指這兩條側棱所在平行線之間的距離，用現代語言描述：在羨除中，，，，，兩條平行線與間的距離為h，直線到平面的距離為，則該羨除的體積為已知某羨除的三視圖如圖所示，則該羨除的體積為　　

A. B. C. D.

（1）由以上統計數據填寫下面列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“成績優良與教學方式有關”？

（2）從甲、乙兩班40個樣本中，成績在60分以下（不含60分）的學生中任意選取2人，記來自甲班的人數為，求的分布列與數學期望.

附：（其中）

【題目】對于函數（其中）：①若函數的一個對稱中心到與它最近一條對稱軸的距離為，則；②若函數在上單調遞增，則的范圍為；③若，則在點處的切線方程為 ；④若，，則的最小值為；⑤若，則函數的圖象向右平移個單位可以得到函數的圖象.其中正確命題的序號有_______.（把你認為正確的序號都填上）

（1）①設為顧客購買一箱酒所優惠的錢數，求的分布列；

②若不計其他損耗，商家重新包裝后每箱酒提價a元，試問a取什么范圍時才能使活動后的利潤不會小于搞活動之前？

（2）若顧客一次性購買3箱酒，并都中獎，可再加贈一張《我和我的祖國》電影票，顧客小張一次性購買3箱酒，共優惠了72元，試問小張能否得到電影票，概率多大？

【題目】如圖1，平面四邊形ABCD中，，，且BC=CD.將CBD沿BD折成如圖2所示的三棱錐，使二面角的大小為.

（1）證明：；

（2）求直線BC'與平面C'AD所成角的正弦值.

A.1個B.2個

C.3個D.4個

（1）比較|a﹣b|與|1﹣ab|的大小，并說明理由；

（2）若，求a2+b2+c2的最小值．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，動點P（x，y）的坐標滿足（t為參數），以原點O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線l的極坐標方程為ρsin（θ+φ）＝cosφ（其中φ為常數，且φ）

（1）求動點P的軌跡C的極坐標方程；

（2）設直線l與軌跡C的交點為A，B，兩點，求證：當φ變化時，∠AOB的大小恒為定值．

【題目】設函數，其中a為常數：e≈2.71828為自然對數的底數．

（1）求曲線y＝f（x）在x＝0處的切線l在兩坐標軸上的截距相等，求a的值；

（2）若x＞0，不等式恒成立，求a的取值范圍．

【題目】如圖，F1（﹣2，0），F2（2，0）是橢圓C：的兩個焦點，M是橢圓C上的一點，當MF1⊥F1F2時，有|MF2|＝3|MF1|．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）過點P（0，3）作直線l與軌跡C交于不同兩點A，B，使△OAB的面積為（其中O為坐標原點），問同樣的直線l共有幾條？并說明理由．