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【題目】給定無窮數列，若無窮數列滿足：對任意，都有，則稱與“接近”.

（1）設是首項為，公比為的等比數列，，，判斷數列是否與接近，并說明理由；

（2）已知是公差為的等差數列，若存在數列滿足：與接近，且在這100個值中，至少有一半是正數，求的取值范圍.

【題目】中國古代十進制的算籌計數法，在數學史上是一個偉大的創造，算籌實際上是一根根同長短的小木棍.如圖，是利用算籌表示1-9的一種方法.則據此，3可表示為“”，26可表示為“”，現有6根算籌，據此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用1-9這9數字表示的兩位數的個數為（ ）

A.9B.13C.16D.18

【題目】等差數列的公差不為0，是其前項和，給出下列命題：

①若，且，則和都是中的最大項；

②給定，對一切，都有；

③若，則中一定有最小項；

④存在，使得和同號.

其中正確命題的個數為（ ）

A.4B.3C.2D.1

【題目】已知平面直角坐標系，直線過點，且傾斜角為，以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．

（1）求直線的參數方程和圓的標準方程；

（2）設直線與圓交于、兩點，若，求直線的傾斜角的值．

【題目】已知函數（為自然對數的底數，且）.

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

（1）求證：平面PAB⊥平面CDE；

（2）若AD=CD=2，求點P到平面ADE的距離．

（1）若商品一天購進該商品10件，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：件，）的函數解析式；

（2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件，），整理得下表：

若商店一天購進10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天的利潤在區間內的概率.

【題目】已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為，b，c，且，b，c成等比數列，.

（1）求的值；

（2）若△ABC的面積為2，求△ABC的周長．

【題目】已知函數，（其中a是常數）.

（1）求過點與曲線相切的直線方程；

（2）是否存在的實數，使得只有唯一的正數a，當時不等式恒成立，若這樣的實數k存在，試求k，a的值；若不存在.請說明理由.

【題目】如圖，已知BD為圓錐AO底面的直徑，若，C是圓錐底面所在平面內一點，，且AC與圓錐底面所成角的正弦值為.

（1）求證：平面平面ACD；

（2）求二面角的平面角的余弦值.