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(1)判斷直線l與圓C的位置關系；

(2)設直線l與圓C交于A，B兩點，若直線l的傾斜角為120°，求弦AB的長．

（1）求函數f（x）過（﹣1，﹣2）的切線的方程

（2）過點P（1，t）存在兩條直線與曲線y＝f（x）相切，求t的取值范圍

（1）當a＝﹣e+1時，求函數f（x）的單調區間；

（2）當a≥﹣1時，求證：f（x）＞0．

【題目】已知函數f（x），若函數f（x）的值域為R，則實數a的取值范圍是_____．

【題目】東方商店欲購進某種食品（保質期兩天），此商店每兩天購進該食品一次（購進時，該食品為剛生產的）.根據市場調查，該食品每份進價元，售價元，如果兩天內無法售出，則食品過期作廢，且兩天內的銷售情況互不影響，為了了解市場的需求情況，現統計該產品在本地區天的銷售量如下表：

（視樣本頻率為概率）

（1）根據該產品天的銷售量統計表，記兩天中一共銷售該食品份數為，求的分布列與期望

（2）以兩天內該產品所獲得的利潤期望為決策依據，東方商店一次性購進或份，哪一種得到的利潤更大？

【題目】2021年我省將實施新高考，新高考“依據統一高考成績、高中學業水平考試成績，參考高中學生綜合素質評價信息”進行人才選拔。我校2018級高一年級一個學習興趣小組進行社會實踐活動，決定對某商場銷售的商品A進行市場銷售量調研，通過對該商品一個階段的調研得知，發現該商品每日的銷售量（單位：百件）與銷售價格（元/件）近似滿足關系式，其中為常數已知銷售價格為3元/件時，每日可售出該商品10百件。

(1)求函數的解析式；

(2)若該商品A的成本為2元/件，根據調研結果請你試確定該商品銷售價格的值，使該商場每日銷售該商品所獲得的利潤（單位：百元）最大。

【題目】已知三個內角所對的邊分別是，若.

（1）求角；

（2）若的外接圓半徑為2，求周長的最大值.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）由正弦定理將邊角關系化為邊的關系，再根據余弦定理求角，（2）先根據正弦定理求邊,用角表示周長，根據兩角和正弦公式以及配角公式化為基本三角函數，最后根據正弦函數性質求最大值.

試題解析：（1）由正弦定理得，

∴，∴，即

因為，則.

（2）由正弦定理

∴， ， ，

∴周長

∵，∴

∴當即時

∴當時， 周長的最大值為.

【題型】解答題
【結束】
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其中： ， ，

（1）請畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；（的值精確到0.01）

（3）若規定，一個人的收縮壓為標準值的0.9~1.06倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標準值的1.06~1.12倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標準值的1.12~1.20倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標準值的1.20倍及以上，則為高度高血壓人群.一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？

【題目】已知在平面直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數）．以原點為極點，軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系．

（1）求圓的普通方程及其極坐標方程；

（2）設直線的極坐標方程為，射線與圓的交點為（異于極點），與直線的交點為，求線段的長．

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，，點，是橢圓的左右頂點，點是橢圓上一動點，的周長為6，且直線，的斜率之積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若、為橢圓上位于軸同側的兩點，且，求四邊形面積的取值范圍．

【題目】有兩種理財產品和，投資這兩種理財產品一年后盈虧的情況如下（每種理財產品的不同投資結果之間相互獨立）：

產品：

產品：

注：，

（1）若甲、乙兩人分別選擇了產品投資，一年后他們中至少有一人獲利的概率大于，求實數的取值范圍；

（2）若丙要將20萬元人民幣投資其中一種產品，以一年后的投資收益的期望值為決策依據，則丙選擇哪種產品投資較為理想.