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【題目】已知函數（，是自然對數的底數），是函數的一個極值點．

（1）求函數的單調遞增區間；

（2）設，若，不等式恒成立，求的最大值．

（1）在棱AB上是否存在一點E，使得AF∥面PCE，并說明理由；

（2）當二面角D﹣FC﹣B的余弦值為時，求直線PB與平面ABCD所成的角．

【題目】如圖，是等邊三角形， 是邊上的動點（含端點），記,.

（1）求的最大值；

（2）若，求的面積.

【題目】已知函數．

（1）當函數在點處的切線方程為，求函數的解析式；

（2）在（1）的條件下，若是函數的零點，且，求的值；

（3）當時，函數有兩個零點，且，求證：．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面ABCD，，，，點E在BC上，．

（1）求證：平面平面PAC；

（2）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為，求二面角的余弦值．

【題目】已知函數f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數，其中 ，則函數g（x）=cos（2x-φ）的圖象（　　）

A.關于點 對稱B.關于軸對稱

C.可由函數f（x）的圖象向右平移 個單位得到D.可由函數f（x）的圖象向左平移個單位得到

【題目】若函數在上是單調函數，則a的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】點是直角斜邊上一動點，將直角沿著翻折，使與構成直二面角，則翻折后的最小值是_______．

(1)求證：AD⊥平面BFED；

(2)點P在線段EF上運動，設平面PAB與平面ADE所成銳二面角為θ，試求θ的最小值．

【題目】已知函數.

（1）判斷函數在區間上零點的個數；

（2）函數在區間上的極值點從小到大分別為，證明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）對一切成立.