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【題目】已知曲線的方程為，的方程為，是一條經過原點且斜率大于的直線．

（1）以直角坐標系原點為極點，軸正方向為極軸建立極坐標系，求與的極坐標方程；

（2）若與的一個公共點（異于點），與的一個公共點為，當時，求的直角坐標方程．

（1）求實數m的值；

（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求證：≥3．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，四邊形滿足且，點為的中點，點為邊上的動點，且.

（1）求證：平面平面；

（2）是否存在實數，使得二面角的余弦值為？若存在，試求出實數的值；若不存在，說明理由.

【題目】已知橢圓C的方程為，為橢圓C的左右焦點，離心率為，短軸長為2。

（1）求橢圓C的方程；

（2）如圖，橢圓C的內接平行四邊形ABCD的一組對邊分別過橢圓的焦點，求該平行四邊形ABCD面積的最大值．

A. B. C. D.

（1）當a＝1時，解不等式f（x）＞x+1；

（2）若存在實數x，使得f（x）f（x+1），求實數a的取值范圍．

【題目】已知函數．

（1）若函數f（x）在（0，+∞）上是減函數，其實數m的取值范圍；

（2）若函數f（x）在（0，+∞）上存在兩個極值點x1，x2，證明：lnx1+lnx2＞2．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為，（θ為參數），以原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線C的極坐標方程；

（2）在平面直角坐標系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲線C上任意一點，求△ABM面積的最小值．

【題目】江心洲有一塊如圖所示的江邊，，為岸邊，岸邊形成角，現擬在此江邊用圍網建一個江水養殖場，有兩個方案：方案l：在岸邊上取兩點，用長度為的圍網依托岸邊線圍成三角形（，兩邊為圍網）；方案2：在岸邊，上分別取點，用長度為的圍網依托岸邊圍成三角形.請分別計算，面積的最大值，并比較哪個方案好.

【題目】中國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )

A. ， ， 依次成公比為2的等比數列，且

B. ， ， 依次成公比為2的等比數列，且

C. ， ， 依次成公比為的等比數列，且

D. ， ， 依次成公比為的等比數列，且