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【題目】安徽懷遠石榴（Punicagranatum）自古就有“九州之奇樹，天下之名果”的美稱，今年又喜獲豐收.懷遠一中數學興趣小組進行社會調查，了解到某石榴合作社為了實現萬元利潤目標，準備制定激勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤超過萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數不超過萬元，同時獎金不能超過利潤的.同學們利用函數知識，設計了如下函數模型，其中符合合作社要求的是（ ）（參考數據：）

A.B.C.D.

【題目】已知平面有一個公共點，直線滿足：，則直線不可能滿足以下哪種關系（ ）

A.兩兩平行B.兩兩異面C.兩兩垂直D.兩兩相交

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和的直角坐標方程；

（2）設是曲線上一點，此時參數，將射線繞原點逆時針旋轉交曲線于點，記曲線的上頂點為點，求的面積.

【題目】已知函數，，為自然對數的底數.

（1）當時，證明：，；

（2）若函數在上存在兩個極值點，求實數的取值范圍.

（1）若采用系統抽樣法抽樣，從編號為001~090的成績中用簡單隨機抽樣確定的成績編號為025，求樣本中所有成績編號之和；

（2）若采用分層抽樣，按照學生選擇A題目或B題目，將成績分為兩層.已知該校高三學生有540人選做A題目，有360人選做B題目，選取的樣本中，A題目的成績平均數為5，方差為2，B題目的成績平均數為5.5，方差為0.25.

（i）用樣本估計該校這900名考生選做題得分的平均數與方差；

（ii）本選做題閱卷分值都為整數，且選取的樣本中，A題目成績的中位數和B題目成績的中位數都是5.5.從樣本中隨機選取兩個大于樣本平均值的數據做進一步調查，求取到的兩個成績來自不同題目的概率.

【題目】在平面直角坐標系中，已知點，動點到點的距離比到軸的距離大1個單位長度.

（1）求動點的軌跡方程；

（2）若過點的直線與曲線交于，兩點，且，求直線的方程.

【題目】將函數的圖象向右平移個單位長度得到的圖象，若的對稱中心為坐標原點，則關于函數有下述四個結論：

①的最小正周期為 ②若的最大值為2，則

③在有兩個零點 ④在區間上單調

其中所有正確結論的標號是（ ）

A.①③④B.①②④C.②④D.①③

【題目】某省普通高中學業水平考試成績按人數所占比例依次由高到低分為，，，，五個等級，等級，等級，等級，，等級共.其中等級為不合格，原則上比例不超過.該省某校高二年級學生都參加學業水平考試，先從中隨機抽取了部分學生的考試成績進行統計，統計結果如圖所示.若該校高二年級共有1000名學生，則估計該年級拿到級及以上級別的學生人數有（ ）

A.45人B.660人C.880人D.900人

【題目】對于任意，若數列滿足，則稱這個數列為“K數列”.

（1）已知數列：1，，是“K數列”，求實數m的取值范圍；

（2）是否存在首項為-1的無窮等差數列為“K數列”，且其前n項和滿足：，若存在，求出的通項公式；若不存在，請說明理由；

（3）已知各項均為正整數的等比數列（至少有4項）為“K數列”，數列不是“K數列”，若，是否存在，使為“K數列”？若存在，請求出，若不存在，請說明理由.

【題目】已知.

（Ⅰ）當時,判斷的奇偶性,并說明理由；

（Ⅱ）當時,若,求的值；

（Ⅲ）若,且對任何不等式恒成立,求實數的取值范圍.