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【題目】如圖，在直角梯形中，,點是中點，且,現將三角形沿折起，使點到達點的位置，且與平面所成的角為.

(1)求證:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

【題目】知函數．

（1）當時，求的單調區間；

（2）設函數，若是的唯一極值點，求．

【題目】如圖，橢圓 的左右焦點分別為的、，離心率為；過拋物線焦點的直線交拋物線于、兩點，當時， 點在軸上的射影為。連結并延長分別交于、兩點，連接； 與的面積分別記為， ，設.

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍.

A.命題“p且q”為真，則恰有一個為真命題

B.命題“已知，則“”是“”的充分不必要條件”

C.命題都有，則，使得

D.如果函數在區間上是連續不斷的一條曲線，并且有，那么函數在區間內有零點

【題目】已知是定義在上的偶函數，滿足，當時，，若，，，則，，的大小關系為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數（）.

（1）證明：當時，在上是增函數；

（2）是否存在實數，只有唯一正數，對任意正數，使不等式恒成立？若存在，求出這樣的；若不存在，請說明理由.

【題目】拋物線的焦點為，是拋物線上關于軸對稱的兩點，點是拋物線準線與軸的交點，是面積為的直角三角形.

（1）求拋物線的方程；

（2）點在拋物線上，是直線上不同的兩點，且線段的中點都在拋物線上，試用表示.

【題目】如圖所示，在四棱錐中，是正三角形，四邊形為直角梯形，點為中點，且，，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】設函數的最大值為，最小值為，則（ ）

A.存在實數，使

B.存在實數，使

C.對任意實數，有

D.對任意實數，有