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【題目】（1）設(shè)橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)、，是橢圓與雙曲線的公共點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)為6，求橢圓的方程；我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”；

（2）如圖，已知“盾圓”的方程為，設(shè)“盾圓”上的任意一點(diǎn)到的距離為，到直線的距離為，求證：為定值；

（3）由拋物線弧（）與第（1）小題橢圓弧（）所合成的封閉曲線為“盾圓”，設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與“盾圓”交于、兩點(diǎn)，，，且（），試用表示，并求的取值范圍.

【題目】某國(guó)際性會(huì)議紀(jì)念章的一特許專營(yíng)店銷售紀(jì)念章，每枚進(jìn)價(jià)為5元，同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向該會(huì)議的組織委員會(huì)交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)，該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上，每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為元（每枚的銷售價(jià)格應(yīng)為正整數(shù)）.

（1）寫出該特許專營(yíng)店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(rùn)（元）與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每枚紀(jì)念章銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該特許專營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)（元）最大，并求出這個(gè)最大值；

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）函數(shù)在區(qū)間上的極值點(diǎn)從小到大分別為，證明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）對(duì)一切成立.

（1）估計(jì)這100輛汽車的單次最大續(xù)航里程的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）.

（2）根據(jù)大量的汽車測(cè)試數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為這款汽車的單次最大續(xù)航里程近似地服從正態(tài)分布，經(jīng)計(jì)算第（1）問(wèn)中樣本標(biāo)準(zhǔn)差的近似值為50。用樣本平均數(shù)作為的近似值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值，現(xiàn)任取一輛汽車，求它的單次最大續(xù)航里程恰在250千米到400千米之間的概率.

參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，.

（3）某汽車銷售公司為推廣此款新能源汽車，現(xiàn)面向意向客戶推出“玩游戲，送大獎(jiǎng)”活動(dòng)，客戶可根據(jù)拋擲硬幣的結(jié)果，操控微型遙控車在方格圖上行進(jìn)，若遙控車最終停在“勝利大本營(yíng)”，則可獲得購(gòu)車優(yōu)惠券3萬(wàn)元。已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是0.5方格圖上標(biāo)有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遙控車開(kāi)始在第0格，客戶每擲一次硬幣，遙控車向前移動(dòng)一次。若擲出正面，遙控車向前移動(dòng)一格（從到）若擲出反面遙控車向前移動(dòng)兩格（從到），直到遙控車移到第19格勝利大本營(yíng)）或第20格（失敗大本營(yíng)）時(shí)，游戲結(jié)束。設(shè)遙控車移到第格的概率為P試證明是等比數(shù)列，并求參與游戲一次的顧客獲得優(yōu)惠券金額的期望值。

【題目】已知橢圓的離心率為其右頂點(diǎn)為，下頂點(diǎn)為，定點(diǎn)，的面積為過(guò)點(diǎn)作與軸不重合的直線交橢圓于兩點(diǎn)，直線分別與軸交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）試探究的橫坐標(biāo)的乘積是否為定值，說(shuō)明理由.

【題目】已知四棱錐中，側(cè)面底面，，是邊長(zhǎng)為2的正三角形底面是菱形，點(diǎn)為的中點(diǎn)

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

①命題“若，則，中至少有一個(gè)不小于2”的逆命題是真命題

②命題“設(shè)，若，則或”是一個(gè)真命題

③“的否定是“”

④已知，都是實(shí)數(shù)，“”是“”的充分不必要條件

A.1B.2C.3D.4

【題目】2019年3月5日，國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)作出的政府工作報(bào)告中，提到要“懲戒學(xué)術(shù)不端，力戒學(xué)術(shù)不端，力戒浮躁之風(fēng)”．教育部2014年印發(fā)的《學(xué)術(shù)論文抽檢辦法》通知中規(guī)定：每篇抽檢的學(xué)術(shù)論文送3位同行專家進(jìn)行評(píng)議，3位專家中有2位以上（含3位）專家評(píng)議意見(jiàn)為“不合格”的學(xué)術(shù)論文，將認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)術(shù)論文”．有且只有1位專家評(píng)議意見(jiàn)為“不合格”的學(xué)術(shù)論文，將再送另外2位同行專家（不同于前3位專家）進(jìn)行復(fù)評(píng)，2位復(fù)評(píng)專家中有1位以上（含1位）專家評(píng)議意見(jiàn)為“不合格”的學(xué)術(shù)論文，將認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)術(shù)論文”．設(shè)每篇學(xué)術(shù)論文被每位專家評(píng)議為“不合格”的概率均為，且各篇學(xué)術(shù)論文是否被評(píng)議為“不合格”相互獨(dú)立．

（1）若，求抽檢一篇學(xué)術(shù)論文，被認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)術(shù)論文”的概率；

（2）現(xiàn)擬定每篇抽檢論文不需要復(fù)評(píng)的評(píng)審費(fèi)用為900元，需要復(fù)評(píng)的總評(píng)審費(fèi)用1500元；若某次評(píng)審抽檢論文總數(shù)為3000篇，求該次評(píng)審費(fèi)用期望的最大值及對(duì)應(yīng)的值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）過(guò)點(diǎn)分別作射線、交曲線于不同的兩點(diǎn)、，且．試探究直線是否過(guò)定點(diǎn)？如果是，請(qǐng)求出該定點(diǎn)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】對(duì)于函數(shù)y=f(x),x∈D，若存在閉區(qū)間[a，b]和常數(shù)C，使得對(duì)任意x∈[a，b]都有f(x)=C，稱f(x)為“橋函數(shù)”.

（1）作出函數(shù)的圖象，并說(shuō)明f(x)是否為“橋函數(shù)”？（不必證明）

（2）設(shè)f(x)定義域?yàn)?/span>R，判斷“f(x)為奇函數(shù)”是“為’橋函數(shù)’”的什么條件？給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由;

（3）若函數(shù)是“橋函數(shù)”，求常數(shù)m、n的值.