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【題目】已知函數,;

若函數在上存在零點,求a的取值范圍;

設函數,,當時,若對任意的,總存在,使得,求的取值范圍.

【題目】函數 部分圖象如圖所示.

（1）求的最小正周期及解析式；

（2）設，求函數在區間上的最大值和最小值.

【題目】正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，動點P滿足，若，其中m、nR，則的最大值是________

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，若橢圓經過點，且△PF1F2的面積為2．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設斜率為1的直線與以原點為圓心，半徑為的圓交于A，B兩點，與橢圓C交于C，D兩點，且（），當取得最小值時，求直線的方程.

【題目】在雙曲線的右支上存在點，使得點與雙曲線的左、右焦點，形成的三角形的內切圓的半徑為，若的重心滿足，則雙曲線的離心率為__________.

【題目】函數

(1)討論函數在區間上的極值點的個數；

(2)已知對任意的恒成立，求實數k的最大值．

【題目】已知橢圓過點P（2，1）．

（1）求橢圓C的方程，并求其離心率；

（2）過點P作x軸的垂線l，設點A為第四象限內一點且在橢圓C上（點A不在直線l上），點A關于l的對稱點為A'，直線A'P與C交于另一點B．設O為原點，判斷直線AB與直線OP的位置關系，并說明理由．

（1）已知平面PAB∩平面PCD=l，求證：AB∥l．

（2）求直線AQ與平面PCD所成角的正弦值．

（Ⅰ）現隨機抽取1名顧客，試估計該顧客年齡在且未使用自由購的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用自由購的顧客中，隨機抽取3人進一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數,求隨機變量的分布列及數學期望；

（Ⅲ）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購的顧客贈送1個環保購物袋.若某日該超市預計有5000人購物，試估計該超市當天至少應準備多少個環保購物袋.

A. 是偶數?，? B. 是奇數?，?

C. 是偶數?， ? D. 是奇數?，?