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【題目】若函數（，是自然對數的底數，）存在唯一的零點，則實數的取值范圍為______．

【題目】若存在一個實數，使得成立，則稱為函數的一個不動點，設函數（， 為自然對數的底數），定義在上的連續函數滿足，且當時， .若存在，且為函數的一個不動點，則實數的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【題目】下圖為國家統計局網站發布的《2018年國民經濟和社會發展統計公報》中居民消費價格月度漲跌幅度的折線圖（注：同比是今年第個月與去年第個月之比，環比是現在的統計周期和上一個統計周期之比）

下列說法正確的是（ ）

①2018年6月CPI環比下降0.1%，同比上漲1.9%

②2018年3月CPI環比下降1.1%，同比上漲2.1%

③2018年2月CPI環比上漲0.6%，同比上漲1.4%

④2018年6月CPI同比漲幅比上月略微擴大1.9個百分點

A.①②B.③④C.①③D.②④．

【題目】已知函數，，其中為常數，函數和的圖象在它們與坐標軸交點處的切線互相平行．

（1）求的值；

（2）若存在，使不等式成立，求實數的取值范圍；

（3）令，求證：．

【題目】已知拋物線，拋物線上的點到焦點的距離為2．

（1）求拋物線的方程和的值；

（2）如圖，是拋物線上的一點，過作圓的兩條切線交軸于，兩點，若的面積為，求點的坐標．

根據上表的數據得到如下的散點圖.

（1）根據上表中的樣本數據及其散點圖：

（i）求；

（i）計算樣本相關系數（精確到0.01），并刻畫它們的相關程度.

（2）若關于的線性回歸方程為，求的值（精確到0.01），并根據回歸方程估計年齡為50歲時人體的脂肪含量.

附：參考數據：，，，，，，

參考公式：相關系數

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

(1)求函數f(x)＝ 的單調區間；

(2) 求e3，3e，eπ，πe，3π，π3這6個數中的最大數與最小數．

在如圖所示的多面體中，四邊形和都為矩形。

（Ⅰ）若，證明：直線平面；

（Ⅱ）設， 分別是線段， 的中點，在線段上是否存在一點，使直線平面？請證明你的結論。

將煩率視為概率

（1）試求消費者粽子購買量不低于300克的概率；

（2）若該市有100萬名消費者，請估計該市今年在端午節期間應準備多少千克棕子才能滿足市場需求（以各區間中點值作為該區間的購買量）.

【題目】已知是定義在R上的函數的導函數，且，則 的大小關系為( )

A. a<b<c B. b<a<c C. c<a<b D. c<b<a