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（1）求抽取的5輛單車中有2輛是藍(lán)色顏色單車的概率；

（2）在騎行體驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)藍(lán)色單車存在一定質(zhì)量問題，監(jiān)管部門決定從市場中隨機(jī)地抽取一輛送技術(shù)部門作進(jìn)一步抽樣檢測，并規(guī)定若抽到的是藍(lán)色單車，則抽樣結(jié)束，若抽取的是黃色單車，則將其放回市場中，并繼續(xù)從市場中隨機(jī)地抽取下一輛單車，并規(guī)定抽樣的次數(shù)最多不超過（）次.在抽樣結(jié)束時(shí)，已取到的黃色單車以表示，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

A.444種B.1776種C.1440種D.1560種

【題目】如圖，已知矩形中，，，為的中點(diǎn)，將沿著折起，使得.

（1）求證：；

（2）若是的中點(diǎn)，求直線與平面的所成角的正弦值.

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列滿足，則下列正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，遞增，遞增

B.當(dāng)時(shí)，遞增，遞減

C.當(dāng)時(shí)，遞增，遞減

D.當(dāng)時(shí)，遞減，遞減

【題目】已知直線過坐標(biāo)原點(diǎn)O且與圓相交于點(diǎn)A，B，圓M過點(diǎn)A，B且與直線相切．

（1）求圓心M的軌跡C的方程；

（2）若圓心在x軸正半軸上面積等于的圓W與曲線C有且僅有1個(gè)公共點(diǎn)．

（ⅰ）求出圓W標(biāo)準(zhǔn)方程；

（ⅱ）已知斜率等于的直線，交曲線C于E，F兩點(diǎn)，交圓W于P，Q兩點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)直線的方程．

【題目】已知函數(shù)，（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），，．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)函數(shù)，若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

從該市隨機(jī)抽取10戶（一套住宅為一戶）同一年的天然氣使用情況，得到統(tǒng)計(jì)表如下：

（1）求一戶居民年用氣費(fèi)y（元）關(guān)于年用氣量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意抽取3戶，求抽到的年用氣量超過228立方米而不超過348立方米的用戶數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（3）若以表中抽到的10戶作為樣本估計(jì)全市居民的年用氣情況，現(xiàn)從全市中依次抽取10戶，其中恰有k戶年用氣量不超過228立方米的概率為，求取最大值時(shí)的值．

【題目】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，

（1）若還同時(shí)滿足下列四個(gè)條件中的三個(gè)：①，②，③，④的面積，請指出這三個(gè)條件，并說明理由；

（2）若，求周長L的取值范圍．

【題目】已知為等差數(shù)列，，，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且，，中的任何兩個(gè)數(shù)都不在下表的同一列．

請從①，②，③ 的三個(gè)條件中選一個(gè)填入上表，使?jié)M足以上條件的數(shù)列存在；并在此存在的數(shù)列中，試解答下列兩個(gè)問題

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

【題目】如圖，在直角梯形中，，，，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，將，分別沿，

向上折起，使，重合于點(diǎn)，得到三棱錐．試在三棱錐中，

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．