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科目： 來源： 題型：

曲線y=x²+1與直線x=0，x=1及x軸所圍成的圖形的面積是

．

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科目： 來源： 題型：

若S₁₌

∫

dx，S₂=

∫

cos

dx，則S₁、S₂的大小關系為

．

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科目： 來源： 題型：

（1+x）（1-x）³展開式中x³的系數是

．

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科目： 來源： 題型：

已知

=（sinωx+cosωx，

cosωx），

=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）．若f（x）=

•

，且f（x）相鄰兩對稱軸間的距離不小于

．
（1）求ω的取值范圍；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=

，b+c=3（b＞c），當ω取最大時，f（A）=1，求邊b，c的長．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=cosx+

-1．
（Ⅰ）求證：當x≥0時，f（x）≥0；
（Ⅱ）若不等式e^ax≥sinx-cosx+2對任意的x≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

橢圓C：

=1過點A（1，

），離心率為

，左右焦點分別為F₁、F₂．過點F₁的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程．
（2）當△F₂AB的面積為

時，求l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂=8，S₄=40．數列{b_n}的前n項和為T_n，且T_n-2b_n+3=0，n∈N^*．
（Ⅰ）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設c_n=

an，n為奇數

bn，n為偶數

，求數列{c_n}的前2n+1項和P_2n+1．

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科目： 來源： 題型：

已知兩點F₁（-1，0）、F₂（1，0），且|F₁F₂|是|PF₁|與|PF₂|的等差中項，求動點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x
（1）設函數g（x）=f（x）+f（x-

），求函數g（x）的單調遞增區間；
（2）函數h（x）=f（x）-asinx在x∈R上有最小值為-1，求a的值；
（3）當θ∈[0，

]時，關于θ的方程f（θ）-2mf（

）+4m-3=0有解，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AB=AA₁，E、F分別是棱BC，A₁A的中點，G為棱CC₁上的一點，且C₁F∥平面AEG．
（Ⅰ）求

CC1

的值；
（Ⅱ）求證：EG⊥A₁C；
（Ⅲ）求二面角A₁-AG-E的余弦值．

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