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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=6cos²

ωx

sinωx-3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）若f（x₀）=

，且x₀∈（-

，

），求f（x₀-1）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=

×（

），其中

=（sinx，-cosx），

=（sinx，-3cosx），

=（-cosx，sinx），x∈R．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求當(dāng)x∈[

3π

，

7π

]時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）y=cosx的圖象函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的轉(zhuǎn)換得到f（x）的圖象．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公差d＜0，滿足S₁₂＞0，S₁₃＜0，求S_n達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)數(shù)n的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知

=（

sinx，sinx-cosx），

=（2cosx，sinx+cosx），函數(shù)f（x）=

•

-1．
（Ⅰ）當(dāng)0＜x＜π時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c=

，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=

，a_n+1=

3an

2an+1

，n=1，2，…
（1）求證：{

-1}是等比數(shù)列，并求出{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)任意的x＞0，a_n≥

1+x

(1+x)2

（

-x），n=1，2，…
（3）證明：n-

≥a₁+a₂+…+a_n＞

n+1

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-

x+1

，g（x）=x²-2ax+4若對(duì)任意x₁∈[0，1]，存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）＞g（x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+

）+cos²x+

sinxcosx．
（1）若|x|＜

，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若f（

）=

，cos（A+C）=-

，求cosC的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（-x²-mx-m）e^-x（m∈R）．
（Ⅰ）求f′（x）；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

△ABC中，AB=6，AC=4，當(dāng)∠A變化時(shí)，求∠A的平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn)P的軌跡．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2ωx+

）+2sin²ωx（ω＞0），其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若△ABC的內(nèi)角為A，B，C，所對(duì)的邊分別為a，b，c（其中b＜c），且f（A）=2，a=

，△ABC面積為

，求b，c的值．

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