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若x⁴（x+3）⁸=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₂（x+2）¹²，則log₂（a₁+a₃+…+a₁₁）=．

“α=β”是“sinα=sinβ”的條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一個）

把半徑為r的四個小球全部放入一個大球內，則大球半徑的最小值為．

若關于x的方程

x2-1

=k（x+2）有兩個不等的實數根，則實數k的取值范圍是．

已知全集U=R，集合A={x|y=lg（1-x）}，B={x||x|＜a，a∈R}，（∁_uA）∩B=∅，則a的取值范圍是．

已知函數f（x）=x²-4x+alnx在區間[1，4]上是單調函數，則實數a的取值范圍是．

如圖所示莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數字被污損，則乙的平均成績超過甲的概率為．

一個總體由編號為01，02，…，49，50的50個個體組成．利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法是從隨機數表第2行的第3列的數0開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為．

78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74

32 04 94 23 49  35 80 20 36 23  48 69 97 28 01

閱讀下列命題：
①若點P（a，2a）（a≠0）為角α終邊上一點，則sinα=

2 5

5

；
②同時滿足sinα=

1

2

，cosα=

3

2

的角有且只有一個；
③設tanα=

1

2

且π＜α＜

3π

2

，則sinα=-

5

5

；
④設cos（sinθ）•tan（cosθ）＞0（θ為象限角），則θ在第一象限．其中正確命題為．（將正確命題的序號填在橫線上）

照某學者的理論，假設一個人生產某產品單件成本為a元，如果他賣出該產品的單價為 m元，則他的滿意度為

m

m+a

；如果他買進該產品的單價為n元，則他的滿意度為

n

n+a

．如果一個人對兩種交易（賣出或買進）的滿意度分別為h₁和h₂，則他對這兩種交易的綜合滿意度為

h1h2

．
 現假設甲生產A、B兩種產品的單件成本分別為12元和5元，乙生產A、B兩種產品的單件成本分別為3元和20元，設產品A、B的單價分別為m_A元和m_B元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為h_甲，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為h_乙．
（1）求h_甲和h_乙關于m_A、m_B的表達式；當m_A=

3

5

m_B時，求證：h_甲=h_乙；
（2）設m_A=

3

5

m_B，當m_A、m_B分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
（3）記（2）中最大的綜合滿意度為h₀，試問能否適當選取m_A、m_B的值，使得h_甲≥h₀和h_乙≥h₀ 同時成立，但等號不同時成立？試說明理由．