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科目： 來源： 題型：

不等式|x-3|-|2x|≥0的解集為

．

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科目： 來源： 題型：

求函數y=sin²x+asinx+1的最小值g（a）．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C₁上的任意一點到點A（-1，0），B（1，0）的距離之和為2

．
（Ⅰ）求曲線C₁的方程；
（Ⅱ）設橢圓C₂：x²+

3y2

=1，若斜率為k的直線OM交橢圓C₂于點M，垂直于OM的直線ON交曲線C₁于點N．
（i）求證：|MN|的最小值為

；
（ii）問：是否存在以原點為圓心且與直線MN相切的圓？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（

，

sinx），

=（cos2x，-cosx），x∈R，設函數f（x）=

•

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及在區間[0，π]上的單調區間；
（Ⅱ）若f（θ）=1，求cos²（

-θ）+

sinθcosθ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＜

）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調減區間；
（Ⅱ）已知△ABC的內角分別是A，B，C，角A為銳角，且f（

）=

，cosB=

，求sinC的值．

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科目： 來源： 題型：

某班50位同學，期中考試成績全部落在[90，150]上，將成績分成6組：[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]，加以統計，得到如圖所示的部分頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求成績在[110，120）上的學生人數，并將頻率分布直方圖補充完整；
（Ⅱ）從成績不低于130的學生中隨機抽取兩名，求至少一名學生的成績不低于140的概率．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，BC=

，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求AB的值；
（2）求sin（A-

）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（2x-

）+2sin²x，
（1）求函數f（x）的最大值和最小正周期；
（2）若α為銳角，且f（

）=

，求sinα的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2^|x-m|和函數g（x）=x|x-m|+2m-8，其中m為參數，且滿足m≤5．
（1）若m=2，寫出函數g（x）的單調區間（無需證明）；
（2）若方程f（x）=2^|m|在x∈[-2，+∞）上有唯一解，求實數m的取值范圍；
（3）若對任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（-∞，4]，使得f（x₂）=g（x₁）成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，cos2C=-

．
（1）求sinC的值；
（2）當a=3，3sinC=

sinA時，求b的值．

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同步練習冊答案

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