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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-2x-3的定義域為[-3，3]，求函數y=f（x+1）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動到A點（距平衡位置最遠處）開始計時．
（1）求物體離開平衡位置的位移x（cm）和時間t（s）之間的函數關系式；
（2）求該物體在t=5s時的位置．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知c=1，C=

．
（Ⅰ）若sinB=

，求b的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為

，求

sinA+sinB

sinC

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+

）+1，
（1）求函數的最小正周期；
（2）寫出該函數x∈[-π，

]的單調遞減區間；
（3）求函數的最大值及相應x的取值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC，中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知b²-a²+c²-

bc=0，bsinB-csinC=a．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=

，求c．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=cos²x+

sinxcosx+1，x∈R．
（1）當函數y取得最大值時，求自變量x的集合；
（2）求該函數的單調遞增區間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinωx+cos（ωx+

），其中x∈R，ω為正常數．
（1）當ω=2時，求f（

）的值；
（2）記f（x）的最小正周期為T，若f（

）=1，求T的最大值．

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科目： 來源： 題型：

給出20個數，1，3，7，13…，其規律是：第一個數是1，第二個數比第一個數大2，第三個數比第2個數大4…，依此類推，試畫出求這20個數的和的流程圖，并編寫相應的偽代碼．

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科目： 來源： 題型：

某班聯歡晚會玩飛鏢投擲游戲，規則如下：每人連續投擲5支飛鏢，累積3支飛鏢擲中目標即可獲獎；否則不獲獎．同時要求在以下兩種情況下中止投擲：①累積3支飛鏢擲中目標；②累積3支飛鏢沒有擲中目標．已知小明同學每支飛鏢擲中目標的概率是常數p（p＞0.5），且擲完3支飛鏢就中止投擲的概率為

．
（1）求p的值；
（2）記小明結束游戲時，投擲的飛鏢支數為X，求X的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-blnx（a，b∈R），其圖象在x=e處的切線方程為x-ey+e=0．函數g（x）=

（k＞0），h（x）=

f(x)

x-1

．
（Ⅰ）求實數a、b的值；
（Ⅱ）以函數g（x）圖象上一點為圓心，2為半徑作圓C，若圓C上存在兩個不同的點到原點O的距離為1，求k的取值范圍；
（Ⅲ）求最大的正整數k，對于任意的p∈（1，+∞），存在實數m、n滿足0＜m＜n＜p，使得h（p）=h（m）=g（n）．

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