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科目： 來源： 題型：

已知f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x）…fn（x）=fn-1′（x）（n∈N+，n≥2），記f1（
π
2
）+f2（
π
2
）+…+f2013（
π
2
）等于（　　）
A、1B、-1C、0D、-2

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科目： 來源： 題型：

1
3
∫
π
4
-
π
4
cos2xdx=（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
3
D、-
2
3

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科目： 來源： 題型：

下列結論中：
①若y=-cosx，則y′=-sinx；
②若f（x）=
1
x
，則y′=-
1
2x
x
；
③若y=f（x）=
1
x2
，則f′（3）=-
2
27
；
正確的個數為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目： 來源： 題型：

曲線y=e-x（e為自然對數的底數）在點M（1，e-1）處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為（　　）
A、
1
e
B、
2
e
C、e
D、2e

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科目： 來源： 題型：

若圖程序輸出的y=3，則輸入的x為（　　）
A、2B、-2C、2或-2D、8

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科目： 來源： 題型：

圓x2+y2-6x=0與圓x2+y2+8y+12=0的位置關系是（　　）
A、相離B、相交C、外切D、內切

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由函數g（x）=sinx的圖象（縱坐標不變）（　　）
A、先把各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，再向右平移
π
6
個單位
B、先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移
π
12
個單位
C、先向右平移
π
12
個單位，再把各點的橫坐標伸長到原來的2倍
D、先向右平移
π
6
個單位，再把各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍

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科目： 來源： 題型：

函數y=
x
-
1
x
，x∈[1，4]的最小值為（　　）
A、
7
4
B、-
7
4
C、
1
2
D、0

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是[-1，1]上的減函數，α、β是銳角三角形的兩個內角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　　）
A、f（sinα）＞f（cosβ）
B、f（cosα）＜f（cosβ）
C、f（cosα）＞f（sinβ）
D、f（sinα）＜f（sinβ）

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科目： 來源： 題型：

以下是解決數學問題的思維過程的流程圖：

在此流程圖中，①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是（　　）
A、①-綜合法，②-分析法
B、①-分析法，②-綜合法
C、①-綜合法，②-反證法
D、①-分析法，②-反證法

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同步練習冊答案
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