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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

cos4x-1

2cos(

+2x)

+cos²x-sin²x．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區間；
（2）在所給坐標系中畫出函數在區間[

π，

π]的圖象（只作圖不寫過程）．

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科目： 來源： 題型：

求值域：y=

3x-1

x+1

（x＜1且x≠0）．

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科目： 來源： 題型：

根據如圖所示的程序框圖，將輸出的x值依次記為x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄；輸出的y值依次記為y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₁₄
（Ⅰ）求數列{x_n}，{y_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{z_n}滿足

+…+

=x_n+1（1≤n≤2014），求數列{z_n}前n項之和S_n．

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科目： 來源： 題型：

當實數m為何值時，z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i
（Ⅰ）（1）為純虛數；（2）為實數；
（Ⅱ）對應點在復平面第二象限．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l₁：y=ax+b與拋物線y=ax²+bx+c在點（0，-2）相交，且直線l₁與直線l₂：y=x平行，求：
（1）直線l₁與拋物線的方程以及它們的交點坐標；
（2）拋物線與x軸交點間的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xcosx-sinx+

x²，函數g（x）=-

x³+

x²．
（I）當x∈（0，π）時．求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-g（x），x∈（0，1），求證：函數h（x）的圖象上任意兩點連線的斜率恒為正值．

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科目： 來源： 題型：

求值：

sin8°+sin7°sin75°

cos8°-sin7°cos75°

．

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科目： 來源： 題型：

某數學老師身高176cm，他的爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm．因兒子的身高與父親的身高有關，用線性回歸分析的方法預測該老師孫子的身高為多少？下表是父親和兒子的身高數據：

父親身高x（cm）	173	170	176
兒子身高y（cm）	170	176	182

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科目： 來源： 題型：

設命題p：函數f（x）=lg（ax²-2x+a）的定義域為R；命題q：函數f（x）=lg[（a+1）x²+（a+1）x+1]的值域為R；如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為α，半徑為R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧長；
（2）若扇形的周長是8，面積是4，求α和R．

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同步練習冊答案

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