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科目： 來源： 題型：

如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，直線DE交于△ABC的外接圓于F，G兩點，若BC=2EF，證明：
（Ⅰ）CF∥AB；
（Ⅱ）△BCD∽△GBD．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-

3(t+1)

x²+3tx+1（t∈R）．
（Ⅰ）若函數f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線y=9x-2平行，求t的值；
（Ⅱ）設函數g（x）=f′（x）+3lnx-3x²，求函數g（x）的單調區間；
（Ⅲ）若存在x₀∈（0，2），使得f（x₀）是f（x）在x∈[0，2]上的最小值，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R），
（1）若函數y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為1，求a的值；
（2）在（1）的條件下，對任意t∈[1，2]，函數g（x）=x³+x²[

+f′（x）]在區間（t，3）總存在極值，求m的取值范圍；
（3）若a=2，對于函數h（x）=（p-2）x-

p+2e

-3在[1，e]上至少存在一個x₀使得h（x₀）＞f（x₀）成立，求實數P的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某校從6名教師中選派3名教師同時去3個邊遠地區支教，每地1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有

種．

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科目： 來源： 題型：

在一次高速列車的試運行中，調查了部分男女乘客在火車上身體有無不適的情況如表所示（單位：人）．請你
根據所給數據填好上述2×2列聯表，并判定是否在高速列車的試運行中男性更容易出現不適反應？

	有不適	無不適	合計
男			20
女	2	18
合計		30

附（參考公式：Χ²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d）

P（k²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數h(x)=ax2+3x+c(c＞3)，其中函數h′(x)的零點為

，f（x）=lnx-h（x）
（1）若函數f(x)在(

，m+

)上為單調函數，求m的范圍
（2）若函數y=2x-lnx，x∈[1，4]的圖象總在y=f（x）圖象上方，求c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC的三個內角分別為A，B，C，cosA=

，cosB=

．CD是∠ACB的角平分線．
（1）求角C的大小；
（2）當CD=8

-4，求AC，BC的長．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x³+ax²+bx+c，已知曲線y=f（x）在x=±1處的切線的傾斜角均為

π．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若直線y=3與曲線y=f（x）有三個交點，求c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，-

＜φ＜0）的最小正周期為π，且其圖象經過點（

2π

，0）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=f（

5π

），α，β∈（0，π），且g（α）=1，g（β）=

，求g（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinωx•cosωx+

cos²ωx-

（ω＞0），直線x=x₁，x=x₂是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x₁-x₂|的最小值為

．
（Ⅰ）求f（x）在x∈[-π，0]的單調增區間；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向右平移

個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+k=0，在區間[0，

]上有解，求實數k的取值范圍．

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同步練習冊答案

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