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科目: 來源: 題型:

設a,b,c分別為一個三角形三邊的邊長,證明a2b(a-b)+b2c(b-c)+c2a(c-a)≥0,并指出等號成立的條件.

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科目: 來源: 題型:

已知正數a、b、c滿足a+b+c=1,求證:(1-a)
a
2
3
9

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科目: 來源: 題型:

當m取何值時,直線l:y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切,相交,相離.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=1-x+lnx,g(x)=mx-1(m>0)
(1)求函數y=f(x)的單調區間;
(2)若f(x)≤g(x)恒成立,求m的取值范圍;
(3)當m=2時,令b=f(a)+g(a)+2,求證:b-2a≤1.

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科目: 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2-2ax+2=0與直線y=x相切,則a=
 

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科目: 來源: 題型:

設f(x)=
x2+x+a
x+1
,x∈[0,+∞).
(1)當a=2時,求f(x)的最小值;
(2)當0<a<1時,求f(x)的最小值.

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科目: 來源: 題型:

為了解某校高三學生的視力情況,隨機抽查了該校50名高三學生,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求圖中x的值;
(Ⅱ)若從視力在[0.2,0.6)的學生中隨機選取2人,求這2人視力均在[0.2,0.4)的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),且x∈[0,
π
2
],求:
a
b
以及|
a
+
b
|.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3
sinωx•cosωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期為
π
2

(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)設△ABC的三邊是a,b,c,且邊b所對的角x為f(x)=0的解,求角B的大。

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科目: 來源: 題型:

設等差數列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a4=2a2+1,求數列{an}的通項公式及前n項和Sn

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同步練習冊答案
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