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科目： 來源： 題型：

為了研究患慢性氣管炎與吸煙量的關系，調(diào)查了228人，其中每天的吸煙支數(shù)在10支以上的20支以下的調(diào)查者中，患者人數(shù)有98人，非患者人數(shù)有89人，每天的吸煙支數(shù)在20支以上的調(diào)查者中，患者人數(shù)有25人，非患者人數(shù)有16人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）試問患慢性氣管炎是否與吸煙量相互獨立？
參考公式
P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|3x-1|+|ax-1|（a＞0）．
（Ⅰ）當a=2時，求不等式f（x）≥4的解集；
（Ⅱ）若對任意的x∈R，都有f（x）≥f（
1
3
），求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=|2x-1|-|x+1|．
（Ⅰ）求f（x）＞x解集；
（Ⅱ）若a+b=1，對?a，b∈（0，+∞），
1
a
+
4
b
≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足
an+1
an
=q，且q≠0，數(shù)列{bn}滿足bn=na1+（n-1）a2+（n-2）a3+…+2an-1+an（n∈N*），已知b1=m，b2=
3m
2
，其中m≠0：
（Ⅰ）當m=1時，求bn；
（Ⅱ）設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若對于任意的正整數(shù)n，都有Sn2-4sn+3≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，實數(shù)m的最大值為t．
（1）求實數(shù)m．
（2）已知實數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是
t
20
，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

（1）若
1
4
t2-kt-1≤0在t∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍，
（2）若
1
4
t2-kt-1≤0在k∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（A＞0，ω＞0）的振幅為2，其圖象的相鄰兩個對稱中心之間的距離為
π
3
．
（Ⅰ）若f（
2
3
α+
π
12
）=
6
5
，0＜α＜π，求sinα；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）-k是在[0，
11
36
π]上有零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=cos2x+sinx
（1）求f（
π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=
3
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
3
2
x-6．
（1）求函數(shù)g（x）=xf（x）的極大值；
（2）求過點A（2，-24）且與曲線y=x[f（x）-
3
2
x-6]相切的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=an2+2an對任意的n∈N*恒成立．
（Ⅰ）求a1、a2及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
1
anan+1
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，是否存在實數(shù)λ，使不等式λSn+1＞anTn+1 對任意的正整數(shù)n都成立．若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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