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科目： 來源： 題型：

已知函數f﹙x﹚滿足f﹙x+1﹚=-f﹙x﹚且f（1﹚=2．證明f﹙x﹚是周期函數并求出它的一個周期．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²-2x+1．
（1）若

≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表達式；
（2）在（1）的條件下，求證：g(a)≥

．

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科目： 來源： 題型：

對一批產品的長度（單位：mm）進行抽樣檢測，檢測結果的頻率分布直方圖如圖所示，根據標準，產品長度在區間[20，25）上的為一等品，在區間[15，20）和區間[25，30）上的為二等品，在區間[10，15）和[30，35）上的為三等品．
（Ⅰ）用頻率估計概率，現從這批產品中隨機抽取一件，求其為二等品的概率；
（Ⅱ）已知檢測結果為一等品的有6件，現隨機從三等品中有放回地連續取兩次，每次取1件，求取出的兩件產品中恰好有一件的長度在區間[30，35）上的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C的圓心C與點A（2，1）關于直線4x+2y-5=0對稱，圓C與直線x+y+2=0相切．
（Ⅰ）設Q為圓C上的一個動點，若點P（1，1），M（-2，-2），求

•

的最小值；
（Ⅱ）過點P（1，1）作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：（x+1）（x-5）≤0，命題q：1-m≤x＜1+m（m＞0）．
（1）若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍；
（2）若m=5，“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）定義域為I，存在非零常數T，對于任意的x∈I，都有f（x+T）=-f（x），則f（x）是周期函數嗎？若都有f（x+T）=

f(x)