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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+ax²-（2a+3）x+a²（a∈R）．
（1）若函數f（x）在區間（1，+∞）上有極小值點，求實數a的取值范圍；
（2）求所有的實數a，使得f（x）＞0對x∈[-1，1]恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+

）+1，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的單調增區間．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=cos2x+sinx
（1）求f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=

，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

2x+1

（1）證明：函數f（x）是奇函數；
（2）證明：函數f（x）在R上是增函數；
（3）求函數f（x）在x∈[0，1]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知定點A（1，0），B為x軸負半軸上的動點，以AB為邊作菱形ABCD，使其兩對角線的交點H恰好落在y軸上．
（1）求動點D的軌跡E的方程；
（2）若四邊形MPNQ的四個頂點都在曲線E上，M、N關于x軸對稱，曲線E在點M處的切線為l，且PQ∥l．
①證明：直線PN與QN的斜率之和為定值；
②當點M的橫坐標為

，縱坐標大于0，∠PNQ=60°，求四邊形MPNQ的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是銳角三角形，且sin（B-

）cos（B-

）=

．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若tanAtanC=3，求A、C的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosA=

．
（Ⅰ）求2cos²

B+C

+sin2（B+C）；
（Ⅱ）若a=

，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（cosα，sinα），

=（cosβ，sinβ），

=（-1，0）．
（1）求向量

的模的最大值；
（2）設α=

，且

•（

）=

，求sinβ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數g（x）=

lnx

，f（x）=x（2-a）

g(x)

+2ax+

（a＜0）．
（Ⅰ）求函數g（x）在（e，g（e））處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）的單調性；
（Ⅲ）對于任意的a∈（-3，-2），x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-21n3＞|f（x₁）-f（x₂）|，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某超市為了促銷，舉行消費抽獎活動，消費者可從一個裝有1個紅球，2個黃球，3個白球的口袋中按規定不放回摸球，摸中紅球獲獎15元，黃球獲獎10元，白球獲獎5元，獎金進行累加．抽獎規則如下：消費金額每滿100元可摸1個球，最多可摸3個球．消費者甲購買了238元的商品，準備參加抽獎．
（Ⅰ）求甲摸出的球中恰有一個是紅球的概率；
（Ⅱ）求甲獲得20元獎金的概率．

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同步練習冊答案

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