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科目： 來源： 題型：

已知tanα=-

．
（1）求tan2α的值；
（2）若α是第二象限角，求sin（2α+

）．

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科目： 來源： 題型：

記集合A={（x，y）|x²+y²≤4}和集合B={（x，y）|x+y-2≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區域分別為Ω₁，Ω₂．若在區域Ω₁內任取一點M（x，y）．則點M落在區域Ω₂的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=1+lnx+

．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若f（x）＞k在x∈（1，+∞）時恒成立，求整數k的最大值．

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科目： 來源： 題型：

某人參加一檔綜藝節目，需依次回答6道題闖關，每關答一題，若回答正確，則他可進入下一關；若回答錯誤，則他離開此節目，按規定，他有一次求助親友團的機會，若回答正確，也被視為答案正確，否則視為錯誤，6道題目隨機排列，已知他能答出其中3題，親友團能答對其余3題中的2題，設他能闖過的關數為隨機變量X．
（Ⅰ）求他恰好闖過一關的概率；
（Ⅱ）求X的分布列與期望．

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=

x3-x2+ax-a（a∈R），且x=-1是函數f（x）的一個極值點．
（Ⅰ）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間與極值；
（Ⅲ）若方程f（x）=k有三個實數根，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²-1nx，x∈（0，e]，其中e是自然對數的底數，a∈R．
（1）當a=1時，求函數f（x）的單調區間與極值；
（2）對于任意的x∈（0，e]，f（x）≥3恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，CD=PD，∠ADP=90°，∠CDP=120°，E，F，G分別為PB，BC，AP的中點．
（Ⅰ）求證：平面EFG∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角D-EF-B的平面角的大小．

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科目： 來源： 題型：

設拋物線E：x²=2y，圓N：x²+（y-4）²=1
（1）若斜率為1，且過圓心N的直線l與拋物線E相交于P，Q兩點，求|PQ|；
（2）點M是拋物線E上異于原點的一點，過點M作圓N的兩條切線，切點分別為A，B，與拋物線E交于D，C兩點，若四邊形ABCD為梯形，求點M的坐標．

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科目： 來源： 題型：

太原市啟動重污染天氣Ⅱ級應急響應，大力發展公共交通．為了調查市民乘公交車的候車情況，交通部門從在某站臺等車的60名候車乘客中隨機抽取15人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示：

組別	一	二	三	四	五	六
候車時間	[0，3）	[3，6）	[6，9）	[9，12）	[12，15）	[15，18）
人數	2	5	3	2	2	1

（Ⅰ）為了線路合理設置，估計這60名乘客中候車時間不少于12分鐘的人數．
（Ⅱ）若從上表第三、四組的5人中隨機抽取2人做進一步的問卷調查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-1+

（a∈R，e為自然對數的底數）．
（1）當a≠0時，直線l：y=kx-1是曲線y=f（x）的切線，求k關于a的函數關系式．
（2）求函數=f（x）的極值；
（3）當a=1．時，若直線l：y=kx-1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的取值范圍．

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