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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（acosB+bcosA）cos2C=c•cosC．
（1）求角C；
（2）若b=2a，△ABC的面積S=

sinA•sinB，求sinA及邊c的值．

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科目： 來源： 題型：

某產品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下表所對應的數據：

廣告支出x（單位：萬元）	1	2	3	4
銷售收入y（單位：萬元）	12	28	42	56

（Ⅰ）畫出表中數據的散點圖；
（Ⅱ）求出y對x的線性回歸方程；
（Ⅲ）若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？參考：方程y=bx+a是兩個具有線性相關關系的變量的一組數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的回歸方程，其中a，b是待定參數．

i=1

(xi-

(yi-

i=1

(xi-

i=1

xiyi-n

i=1

-n

-b

．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，已知：拋物線y=

x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中B、C兩點坐標分別為B（4，0）、C（0，-2），連結AC．

（1）求拋物線的函數關系式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若△ABC內部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點的坐標；若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（Ⅰ）若關于x的不等式g（x）≥0的解集為{x|-5≤x≤-1}，求實數m的值；
（Ⅱ）若f（x）＞g（x）對于任意的x∈R恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

一個盒子中裝有四張卡片，每張卡片上寫有一個數字，數字分別是1，2，3，4．現在從盒子中隨機抽取卡片．
（Ⅰ）若以此抽取三張卡片，求抽取的三張卡片上數字之和大于6的概率；
（Ⅱ）若第一次抽取一張卡片，放回后在抽取一張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數字3的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

4x+1

．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數f（x）在（0，+∞）上的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知方程x²+（m-3）x+（7-m）=0的兩根都比3大，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（a+1）lnx+ax²+

，a∈R．
（1）當a=-

時，求f（x）的最大值；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）如果對任意x₁，x₂∈（0，+∞），|f（x₁）-f（x₂）|≥4|x₁-x₂|恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+lnx，其中a為常數，e為自然對數的底數．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若a＜0，且f（x）在區間（0，e]上的最大值為-2，求a的值；
（3）當a=-1時，試證明：x|f（x）|＞lnx+

x．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=|ax+1|，a≠0，不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}
（1）求a的值；
（2）若g（x）=

f(x)+f(-x)

，g（x）＜|k|存在實數解，求實數k的取值范圍．

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同步練習冊答案

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