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如下圖為某幾何體三視圖，按圖中所給數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為

兩直線x-

3

y=0與x-1=0夾角的平分線方程是．

下列命題中
（1）若（m+x）⁵的展開式中x³項(xiàng)的系數(shù)為160，那么m的值為4；
（2）過曲線y=

1

2

x³上的點(diǎn)（1，

1

2

）作曲線的切線，則該切線與圓O₂：x²+y²=1相交弦長(zhǎng)為

6 13

13

；
（3）已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，3²），且P（-1＜X＜5）=0.6826，則P（X≥5）=0.1587；
（4）對(duì)于函數(shù)f（x），定義：若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，c有f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，據(jù)此定義可知函數(shù)f（x）=2，（x∈R）是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．
其中正確的命題有（請(qǐng)把所有正確的命題的序號(hào)都填在橫線上）．

記數(shù)列a₁，a₂，…，a_n為A，其中a_i∈{0，1}，i=1，2，3，…，n．定義一種變換f：f將A中的1變?yōu)?，0；0變?yōu)?，1．設(shè)A₁=f（A），A_k+1=f（A_k），k∈N^*；   例如A：0，1，則A₁=f（A）：0，1，1，0．
（1）若A為1，1，0，則A₄中的項(xiàng)數(shù)為；
（2）設(shè)A為1，0，1，記A_k中相鄰兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為b_k，則b_k關(guān)于k的表達(dá)式為．

若變量x，y滿足約束條件

x+y≤8 2y-x≤4 x≥0 y≥0

，則z=5y-x的最大值為．

設(shè)i是虛數(shù)單位，則z=

2i3

1+i

=．

設(shè)有4個(gè)數(shù)的數(shù)列為a₁，a₂，a₃，a₄，前3個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其和為k，后三個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其和為9，且公差非零，對(duì)于任意固定的k，若滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)大于1，則k滿足．

?x∈[0，

3

4

π]，sinx-cosx-ax+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

當(dāng)k∈Z時(shí)，

sin(kπ-α)•cos(kπ-α)

sin[(k+1)π+α]•cos[(k+1)π-α]

=．

cos（-

17π

6

）=．