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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

已知n∈N^*，設(shè)函數(shù)f_n（x）=n-x+

+…-

x2n-1

2n-1

，x∈R．
（1）求函數(shù)y=f₂（x）-bx（b∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在整數(shù)t，對于任意n∈N^*，關(guān)于x的方程f_n（x）=n-1在區(qū)間[t，t+1]上有唯一實(shí)數(shù)解，若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱，給出下列命題：
①f（x）在R上單調(diào)遞增；
②f（x）在R上有極值；
③函數(shù)y=f（x+1）-1是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）-x必有三個零點(diǎn)．則其中假命題的序號是

．

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科目： 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)ω=（m²-2m-3）+（m²-m-12）i，（m∈R，i為虛單位）．
（1）若ω為實(shí)數(shù)，求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)ω對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₃=12，S₃=36．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{na_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=2AB，SA=SD，SA⊥AB，N是棱AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB∥平面SCD；
（Ⅱ）求證：SN⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在棱SC上是否存在一點(diǎn)P，使得平面PBD⊥平面ABCD？若存在，求出

的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)集A={a₁，a₂，…，a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2，n∈N^*）具有性質(zhì)P：?i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j與a_j-a_i兩數(shù)中至少有一個屬于A．
（1）分別判斷數(shù)集{1，2，3，4}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）證明：a₁=0；
（3）證明：當(dāng)n=5時，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅成等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sin²A+sin²B+cos²C=1+sinAsinB
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，且△ABC的面積為

，求a，b．

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科目： 來源： 題型：

證明下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）可導(dǎo)且為周期函數(shù)，則f′（x）也為周期函數(shù)；
（2）可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x²+ax（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax+m在[

，e]上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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