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科目: 來源: 題型:

設等比數列{an}的前n項和為Sn,若a4,a3,a5成等差數列,且Sk=33,Sk+1=-63,其中k∈N*,則Sk+2的值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知sinx-cosx=-
2
,則tanx=
 

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科目: 來源: 題型:

甲、乙兩名工人生產的零件尺寸記成如圖所示的莖葉圖,已知零件尺寸在區間[165,180]內的為合格品.(單位:mm)
(1)求甲生產的零件尺寸的平均值,乙生產的零件尺寸的中位數;
(2)在乙生產的合格零件中任取2件,求至少有一件零件尺寸在中位數以上的概率.

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科目: 來源: 題型:

在等比數列{an}中,a1=2,且an+1=an+2n
(Ⅰ)求數列{an}的通項an
(Ⅱ)數列{an}中是否存在這樣的兩項ap,aq(p<q),使得ap+aq=2014?若存在,求符合條件的所有的p,q;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC的內角A、B、C的對面分別為a,b,c,向量
m
=(
a
sinC
,c-2b),向量
n
=(sin2C,1),且滿足
m
n

(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)當a=1時,求△ABC的周長的最大值.

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科目: 來源: 題型:

袋中共有6個除了顏色外完全相同的球,其中1個紅球,2個白球和3個黑球,從袋中任取兩球,兩球顏色不同的概率等于
 

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科目: 來源: 題型:

已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,bcosC+
3
bsinC-a-c=0
(1)求角B的大小;
(2)若b=2,△ABC的面積為
3
,求△ABC的內切圓與外接圓面積之比.

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科目: 來源: 題型:

已知正項數列{an}的前n項和為Sn,且函數f(x)=
1
2
lnx+
x
4
在x=an處的切線的斜率為
Sn
a
2
n
(n∈N*).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求證:
1
a13
+
1
a23
+
1
a33
+…+
1
an3
5
32
(n∈N*)

(3)是否存在非零整數λ,使不等式λ(1-
1
a1
)(1-
1
a2
)…(1-
1
an
)cos
πan+1
2
1
an+1
對一切n∈N*都成立?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

巳知函數f(x)=|x-1|+|2x+3|,x∈R
(Ⅰ)求函數f(x)的最小值m;
(Ⅱ)若a,b,c∈R,且a4+b4+c4=m,求a2+2b2+3c2的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知(
3y
+
1
x
5的展開式的第3項為10,
(1)求y=f(x)的解析式及定義域;
(2)若不等式2f(x)-1>m(f2(x)-1)對滿足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的范圍.

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同步練習冊答案
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