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如圖，在四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=

2

．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求直線AE與平面ABC所成的角的正切值．

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某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據這50位市民對兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高）繪制的莖葉圖如圖：

（Ⅰ）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數；
（Ⅱ）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率；
（Ⅲ）根據莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價．

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如圖，設橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），動直線l與橢圓C只有一個公共點P，且點P在第一象限．
（Ⅰ）已知直線l的斜率為k，用a，b，k表示點P的坐標；
（Ⅱ）若過原點O的直線l₁與l垂直，證明：點P到直線l₁的距離的最大值為a-b．

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如圖，已知拋物線C：x²=4y，過點M（0，2）任作一直線與C相交于A，B兩點，過點B作y軸的平行線與直線AO相交于點D（O為坐標原點）．
（1）證明：動點D在定直線上；
（2）作C的任意一條切線l（不含x軸），與直線y=2相交于點N₁，與（1）中的定直線相交于點N₂，證明：|MN₂|²-|MN₁|²為定值，并求此定值．