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科目： 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞n＞0）和橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞n＞0）的離心率分別為e1和e2，則e1e2的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在區間[-2，2]內任取一個元素x0，若拋物線y=x2在x=x0處的切線的傾斜角為α，則α∈[
π
3
，
2π
3
]的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知下列一組數據：87，91，90，89，x，若它們的平均數為90，則x=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設Q是半徑為1的圓上一動點，若MN是該圓的一條動弦，且|MN|=
2
，則
MQ
•
MN
的取值范圍是
 
、

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科目： 來源： 題型：

已知定義域在R上的函數f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值為a．
（1）求a的值；
（2）若p，q，r為正實數，且p+q+r=a，求證：p2+q2+r2≥3．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=|x+
1
a
|+|x-a|（a＞0）．
（Ⅰ）證明：f（x）≥2；
（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數
f（x）=（cosx-x）（π+2x）-
8
3
（sinx+1）
g（x）=3（x-π）cosx-4（1+sinx）ln（3-
2x
π
）
證明：
（Ⅰ）存在唯一x0∈（0，
π
2
），使f（x0）=0；
（Ⅱ）存在唯一x1∈（
π
2
，π），使g（x1）=0，且對（Ⅰ）中的x0，有x0+x1＜π．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分別為AC、DC的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥BC；
（Ⅱ）求二面角E-BF-C的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-2，0），離心率為
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，T為直線x=-3上一點，過F作TF的垂線交橢圓于P、Q，當四邊形OPTQ是平行四邊形時，求四邊形OPTQ的面積．

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同步練習冊答案
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