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科目： 來源： 題型：

某地區統一組織A，B兩校舉行數學競賽，考試后分別從A，B兩校隨機抽取100名學生的成績進行統計，得到下面的結果：

分數段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
A校頻數	8	20	42	22	8
B校頻數	4	12	42	32	10

（Ⅰ）若考試分數大于或等于80分為優秀，分別估計A，B兩校的優秀率；
（Ⅱ）已知B校用這次成績對學生進行量化評估，每一個學生的量化評估得分y，與其考試分數t的關系為y=

-2，t＜60

2，60≤t＜80

4，t≥80

，求B校一個學生量化評估成績大于0的概率和該校學生的平均量化評估成績．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-

ax³（a＞0），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）若對于任意的x₁∈（2，+∞），都存在x₂∈（1，+∞），使得f（x₁）•f（x₂）=1，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某小區想利用一矩形空地ABCD建市民健身廣場，設計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中AD=60m，AB=40m，且△EFG中，∠EGF=90°，經測量得到AE=10m，EF=20m．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設一個保護欄．設計時經過點G作一直線交AB，DF于M，N，從而得到五邊形MBCDN的市民健身廣場，設DN=x（m）
（1）將五邊形MBCDN的面積y表示為x的函數；
（2）當x為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．

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科目： 來源： 題型：

（1）計算：C

2013

2014

；
（2）觀察下面一組組合數等式：C

=nC

n-1

；2C

=nC

n-1

；3C